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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:16 Do 27.12.2007 | | Autor: | F22 |
| Aufgabe | Aufgabe 3
a) Berechnen Sie den Definitionsbereich der folgenden Relation. Untersuchen Sie, ob [mm] M_2 [/mm] der Graph einer Funktion [mm] f:\IR \rightarrow \IR [/mm] ist (Rechnung!):
[mm] M_2 := \{ (x,y) \in \IR^2 | y^3 + 3x^2y =3\} [/mm]
b) Skizzieren Sie den Graphen der Funktion:
[mm] f:\IR \rightarrow \IR [/mm]
[mm] x \mapsto \max\{ sgn(x+1), x, -2x-9\}.[/mm] |
Hi Leute,
Ich bereite mich gerade mit alten Klausuraufgaben auf eine Klausur vor. Werde daher noch öffter hier schreiben; ich hoffe dies ist erlaubt.
Meine Fragen:
zu Teil a)
Gibt man hier den Definitionsbereich für x, y oder beide an? Was ist üblich? - Rechnen kann ich dies denke ich selbst (über den Mittelwertsatz).
zu Teil b)
Hier fehlt mir der Ansatz. Ich kann mit dieser Darstellung einer Funktion nichts anfangen. Kann mir den Wertebereich nicht vorstellen. Kann mir jemand weiter helfen?
Vielen dank im Voraus.
MFG Chris
PS: Da hier ja so viele Helfen hab ich mir vorgenommen, wenn meine Klausurvorbereitungen vorbei sind, aktiv hier einzusteigen und auch zu helfen, wenn ich kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:31 Do 27.12.2007 | | Autor: | F22 |
Mir ist gerade die Idee gekommen, wie ich mir die Funktion aus Teil b) vorstellen muss:
Es ist ja eine Menge mit 3 Elementen. Also muss ich nur für jedes x das entsprechende Maximum finden.
Richtig? Dann muss ich nur noch schauen, wie man am einfachsten da ran geht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Do 27.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Stelle doch die Funktion der 1. Teilaufgaben z.B. nach [mm] $x^2 [/mm] \ = \ ...$ um. Darfst Du dann auch alle $y \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IR$ [/mm] einsetzen?
Damit hast du dann Deine Definitionslücke(n).
Bei der 2. Teilaufgabe einfach mal die 3 einzelnen Teilfunktionen zeichnen und jeweils den Maximalwert angeben.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Do 27.12.2007 | | Autor: | F22 |
Hey Loddar,
Danke schonmal für die Antwort.
Mir geht es bei Teil a) um Folgendes:
Wenn man den Definitionsbereich angibt tut man dies aus sicht von x, von y oder nennt man die Werte, die beide annehmen dürfen?
Hier wäre es aus Sicht von x ganz [mm]\IR[/mm]; aus sicht von y aber [mm]\IR\backslash\{ 0\}[/mm] also aus Sicht von x und y ebenfalls [mm]\IR\backslash\{ 0\}[/mm]
Oben meinte ich übrigens nicht den Mittelwertsatz sondern den Zwischenwertsatz (geht in diesem Fall schneller als das Umstellen nach x oder y)
Gruß und Dank
Chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 Sa 29.12.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Chris,
der erlaubte Wertebereich bezieht sich ja auf die x- und die y-Werte und für y = 0 ist die Gleichung nicht zu erfüllen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:45 Do 03.01.2008 | | Autor: | F22 |
Hallo,
ich habe die gleiche Aufgabe in einer Übung gefunden und dort wurde als Lösung y=0 nicht ausgeschlossen.
Nun habe ich die Übungsleiterin angeschrieben und folgende Antwort erhalten:
"So wie wir die Aufgabe in der Übung gerechnet haben ist es schon richtig!
Der Definitionsbereich bezieht sich ja nur auf x und nicht auf y. (y ist Element des Wertebereichs)
Ich hoffe, so ist dir die Aufgabe klar, wenn nicht, kannst du mich nächste Woche gerne nchmal darauf ansprechen!"
Was soll ich nun davon halten?
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