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Definitionslücken: Ausklammern
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:22 Di 08.10.2013
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] \bruch{x^2}{x^4+2x^3} [/mm]

bestimmen sie die Definitionsmenge

Hallo

Wenn ich zwei xe Gefunden hab für die der Term Null wird welche ich  aus der Tabelle ablesen kann [mm] x^4+2x^3 [/mm] w1 =0 x2 =-2

Woher weiß ich dass das die Einziegen 2 Definitionslücken sind, bei einem Term des grades 4 müssten es doch theoretisch 4 geben, woher weiß ich das die 2 möglichen zu diesem Term sind ?

        
Bezug
Definitionslücken: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:29 Di 08.10.2013
Autor: Diophant

Hallo,


> [mm]\bruch{x^2}{x^4+2x^3}[/mm]

>

> bestimmen sie die Definitionsmenge
> Hallo

>

> Wenn ich zwei xe

xe?????

> Gefunden hab für die der Term Null wird

> welche ich aus der Tabelle ablesen kann [mm]x^4+2x^3[/mm] w1 =0 x2
> =-2

>

> Woher weiß ich dass das die Einziegen

Einziegen?????????

> 2 Definitionslücken
> sind, bei einem Term des grades 4 müssten es doch
> theoretisch 4 geben, woher weiß ich das die 2 möglichen
> zu diesem Term sind ?

Nein. Bei einem Term 4. Ordnung kann es bis zu vier Nullstellen und damit Definitionslücken geben, aber selbstverständlich auch weniger bis gar keine. So hat bspw. der Term [mm] x^4+1 [/mm] keine einzige reelle Nullstelle (nachrechnen!!!!!).

In deinem Fall könntest du faktorisieren:

[mm] x^4+2*x^3=x^3*(x+2) [/mm]

und damit ist deine Frage vollständig geklärt.

Übrigens:
Mit Schlechtreibung verbuchselt man die Wechsstaben und läuft Gefahr, sich verdrückt auszukehren.

In diesem Sinn könntest du auf diese Schlechtreibung ja doch etwas mehr achten...


Gruß, Diophant
 

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