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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Chizzo |
| Aufgabe | | [mm] g(x)=(x+1)/(x^2-2x) [/mm] |
Wenn ich die Definitionslücken finden will, muss ich das Nennerpolynom ja Nullsetzen.
[mm] 0=x^2-2x [/mm]
Muss ich dann jetzt zuerst :x teilen?
[mm] x=x^2-2
[/mm]
Und ist damit 0 meine erste Definitions Lücke?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chizzo!
Bei der Division durch [mm]x_[/mm] musst Du immer aufpassen, ob Du nicht aus Versehen auch durch Null teilst. Und das ist ja bekanntermaßen strengstens verboten!
Am besten ist es mit ausklammern:
[mm]0 \ = \ x^2-2x \ = \ x*(x-2)[/mm]
Nun wende das Prinzip des Nullproduktes an: ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mind. einer der Faktoren gleich Null ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Chizzo |
Aaaah, ok..
also durch das ausklammern hab ich meine erste Lücke im Linearfaktor (x-2) welche dann 2 ist.
Aber wie komm ich jetzt auf meine Lücke bei 0?
Und wie klammer ich das aus? Also andersrum ist das ja total einfach aber so rum in den Linearfaktor zu kommen versteh ich irgendwie nicht..
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Hallo Chizzo,
> Aaaah, ok..
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> also durch das ausklammern hab ich meine erste Lücke im
> Linearfaktor (x-2) welche dann 2 ist.
>
> Aber wie komm ich jetzt auf meine Lücke bei 0?
Der Ausdruck [mm]x*\left(x-2\right)[/mm] wird 0, wenn einer
der Faktoren 0 ist.
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> Und wie klammer ich das aus? Also andersrum ist das ja
> total einfach aber so rum in den Linearfaktor zu kommen
> versteh ich irgendwie nicht..
Gruss
MathePower
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