matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenOperations ResearchDegenerierte Basislösung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Operations Research" - Degenerierte Basislösung
Degenerierte Basislösung < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Operations Research"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Degenerierte Basislösung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:31 Mi 11.11.2009
Autor: MathStudent1

Aufgabe
Betrachten Sie das folgende lineare Programm (LP):

max [mm] 3x_{1} [/mm] + [mm] 4x_{2} [/mm]
s.d.  [mm] 2x_{1} [/mm] +   [mm] x_{2} \le [/mm] 8
        [mm] -x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} \le [/mm] 6
         [mm] x_{1} [/mm] +    [mm] x_{2} \le [/mm] 6
         [mm] x_{1} [/mm] ,     [mm] x_{2} \ge [/mm] 0.

Lösen Sie (LP) graphisch.Ist die optimale Basislösung degeneriert?

Hallo zusammen,

ich hab das LP graphisch gelöst und bekomme nun als optimale Basislösung x=(2,4) heraus.

Nun weiß ich leider nicht genau, wann die BL degeneriert ist.
Eigentlich ist sie doch degeneriert, wenn ein x-Wert = 0 ist, oder?
Dies wäre hier doch nicht der Fall...
Allerdings schneiden sich in x=(2,4) 3 Geraden der Nebenbedingungen, und somit ist doch eine NB redundant...
Und ist nicht dann eine BL auch degeneriert?

Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir weiterhelfen...
Vielen Dank schonmal im Voraus.

Gruß Michael

        
Bezug
Degenerierte Basislösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 Do 12.11.2009
Autor: piet.t

Hallo,
>  Hallo zusammen,
>  
> ich hab das LP graphisch gelöst und bekomme nun als
> optimale Basislösung x=(2,4) heraus.

...das bekommt mein LP-solver auch raus, sieht also schon mal gut aus.

>  
> Nun weiß ich leider nicht genau, wann die BL degeneriert
> ist.
>  Eigentlich ist sie doch degeneriert, wenn ein x-Wert = 0
> ist, oder?

Ich würde eher sagen: wenn eine Basisvariable gleich 0 ist. Dazu gehören allerdings auch die Schlupfvariablen. Bei der vorliegenden Lösung sind alle drei Schlupfvariablen gleich 0 (da alle Nebenbedingungen mit Gleichheit erfüllt sind). Da es in diesem Problem nur zwei Nichtbasisvariablen gibt muss also eine Variable in der Basis gleich null sein.

>  Dies wäre hier doch nicht der Fall...
>  Allerdings schneiden sich in x=(2,4) 3 Geraden der
> Nebenbedingungen, und somit ist doch eine NB redundant...
>  Und ist nicht dann eine BL auch degeneriert?

Ganz genau.

Gruß

piet

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Operations Research"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]