Degenerierte ZG < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:50 Do 13.11.2008 | | Autor: | SorcererBln |
| Aufgabe | | Sei [mm] (\Omega,F, [/mm] P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und X eine F-Borel-messbare Zufalllsgröße.Sei X messbar bezüglich der [mm] Tail-\sigma-Algebra. [/mm] Zeige, dass dann X degeneriert ist (d.h. es gibt eine Konstante c so dass P[X = c] = 1). |
Tja. Ich habe noch keine Lösungsstrategie. Hat jemand von Euch einen Tipp?
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Habe es geschafft! Brauche also keine Antwort mehr!
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Hallo,
als ich mir deine Frage gerade durchgelesen habe, dachte ich das folgt ganz einfach aus dem Kolmogoroff 0-1-Gesetz, aber so einfach scheint das ja nicht zu gehen. Wenn du kurz Zeit hast würde ich mich freuen, wenn du kurz deine idee posten könntest...
MFG
Robert
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Sorry, dass ich mich jetzt erst melde. Ich war letzte Zeit nciht zu Hause.
Also du machst die die Verteilungsfunktion zu nutze und vorallem seine Eigenschaft.:
Nach Kolmogoroff ist [mm] $F(t)\in \{0,1\}$. [/mm] Nun sind drei Fälle möglich
a) F(t)=0
b) F(t)=1
c) F(t) springt von 0 auf 1
Jetzt schaffst du es sicher selbst!
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