Delta x, dx, griechisch dx < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:59 Sa 02.04.2011 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | [mm] $1.\Delta [/mm] x,$
$2. dx.$
[mm] $3.\delta [/mm] x$ ,
[mm] 4.$\partial [/mm] x$ |
Hallo,
wie sind diese Symbole definiert? Den Unterschied zwischen dem ersten und dem zweiten kenne ich, [mm] $\Delta$ [/mm] beschreibt eine endliche Differenz und dx eine unendlich kleine?
Was ist denn der Unterschied zwischen dem zweiten und dem dritten, dem zweiten und dem vierten, und dem dritten und dem vierten???
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Danke und Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 So 03.04.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die vierte Form findet man bei Funktionen, die von mehereren Variablen abhängen, wobei hier nur eine partielle Ableitung, in diesem Falle nach x, betrachtet wird.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:10 So 03.04.2011 | | Autor: | weltio |
[mm] \Delta [/mm] x - [mm] \Delta [/mm] auch als Laplace-Operator bezeichnet ist die Spur der Hessematrix. Oder auch div*grad*f. Konkret ist das dann:
[mm] \summe_{i=1}^{n} \bruch{\partial^2f}{\partial{x^2}_{i}}
[/mm]
Damit kommen wir zum [mm] \partial [/mm] - das ist (wie der Name vermuten lässt) die partielle Ableitung der Funktion, wie bereits erwähnt, die Ableitung nach lediglich einer Variablen. Z.B. Für [mm] f(x)=yx^2 [/mm] ist [mm] \bruch{\partial f}{\partial x}=2xy
[/mm]
Im Gegensatz dazu ist dx nur die einfach Ableitung im Eindimensionalen. (Wie man sie aus der Schule kennt)
Das [mm] \delta [/mm] x ist mir bisher nicht untergekommen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:04 Di 05.04.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo Infinit und weltio,
> partielle Ableitung
> eindimensionale Ableitung
Bleibt noch [mm] $\delta [/mm] x$...
Danke!!
Gruss
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:38 Di 05.04.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo Herby,
http://de.wikipedia.org/wiki/Thermodynamik
hier wirds benutzt
Gruss
kushkush
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:42 Di 05.04.2011 | | Autor: | kushkush |
> schau mal hier Springer
dort steht:
" The repeated differential dy has the form [mm] $\delta(dy)=f''(x)dx\delta [/mm] x$ and the value of [mm] $\delta(dy) [/mm] for [mm] dx=\delta [/mm] x$ is the second differential."
Also ist das immer die zweite Ableitung? Wieso benutzen das dann Physiker für die normale Ableitung?
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Hallo kushkush,
> " The repeated differential dy has the form
> [mm]\delta(dy)=f''(x)dx\delta x[/mm] and the value of [mm]\delta(dy) for dx=\delta x[/mm]
> is the second differential."
>
> Also ist das immer die zweite Ableitung? Wieso benutzen das
> dann Physiker für die normale Ableitung?
Diese Schreibweise kannte ich noch gar nicht, was mich dazu verleitet, sie als "unüblich" zu bezeichnen.
Manchmal braucht man halt noch einen zusätzlichen Buchstaben. 
In der Physik (v.a. Thermodynamik) ist [mm] \delta{x} [/mm] eine sehr kleine Größe, von der man allerdings nicht weiß, ob sie ein Differential ist, die Funktion also integrierbar ist. Darüberhinaus wird in der Thermodynamik (so wie im Wikipedia-Artikel) oft das kleine [mm] \delta [/mm] für kleine, aber nicht notwendig infinitesimale Änderungen von "Nicht-Zustandsgrößen" verwendet, während "Zustandsgrößen" das d bekommen. Zustandsgrößen können sich eben auch nur stetig ändern.
Gut erklärt ist das in ![[]](/images/popup.gif) diesem Forum, vor allem im Beitrag von "dermarkus".
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:28 Mi 06.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Infinit und weltio,
>
>
> > partielle Ableitung
>
> > eindimensionale Ableitung
>
> Bleibt noch [mm]\delta x[/mm]...
Diese Schreibweise wird in der Variationsrechnug oft benutzt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Variationsrechnung
FRED
>
>
> Danke!!
>
>
> Gruss
> kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Mi 06.04.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo reverend und FRED,
> Erklärungen
Danke!!
Gruss
kushkush
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![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
vllt auch Kronecker-Delta: [mm]\delta_{ij}[/mm]
