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Destruktive Interferenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:49 So 03.07.2011
Autor: yuppi

Aufgabe
Zwei Lautsprecher senden phasen und frequenzgleich ebene wellen im Frequenzbereich zwischen 1000 Hz und 1500 Hz mit gleicher Amplitude in Richtung eines Empfängers, der sich in 15m Entfernung zu dem einen Lautsprecher und 16 m zu dem anderen Lautsprecher befindet. Für welche Frequenz ist die Lautstärke minimal ?

Hallo,

mit dieser Aufgabe habe ich riesen Probleme. Es ist ja sozusagen nach der Frequenz gefragt, bei der destruktive Interfernz vorliegt.
Aber ich weiß leider nicht, wie ich das berechnen kann.

Die formel für destruktive Interferenz war ja:
delta [mm] phi=(2n+1)*\pi [/mm]

Kann mir jmd. bitte helfen ?

Gruß yuppi

        
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Destruktive Interferenz: Differenz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 So 03.07.2011
Autor: Infinit

Hallo yuppi,
ein bisschen Physik hilft Dir dabei, die Aufgabe zu lösen. Beide Lautsprecher strahlen sinusförmige Wellen im Bereich zwischen 1000 und 1500 Hz ab. Nur Wellen mit gleicher Frequenz können sich so überlagern, dass sie sich in der Amplitude minimieren bzw. auslöschen. Die Wegdifferenz zu den beiden Lausprechern beträgt 1 m. Bei einer kompletten Auslöschung entspricht diese Strecke gerade einer Phasenverschiebung um eine halbe Wellenlänge oder ungeradzahligen Vielfachen davon. Mit einer Wellenlänge von demzufolge 2m kommt man auf eine Frequenz von
[mm] f = \bruch{333 {\em m/sec}}{2 {\em m}} [/mm]
Natürlich gilt dies aber auch für ganzzahlige Vielfache der Frequenz. Welche davon liegen in dem oben genannten Bereich?
VG,
Infinit


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Destruktive Interferenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:07 So 03.07.2011
Autor: yuppi

Hallo, danke für deine Antwort.

Habe allerdings nicht verstanden wie du den Schlussteil meintest.

,,Bei einer kompletten Auslöschung entspricht diese Strecke gerade einer Phasenverschiebung um eine halbe Wellenlänge. Mit einer Wellenlänge von demzufolge 2m kommt man auf eine Frequenz von,,

Wie kommst du auf die 2m ?

In der Musterlösung ist das Ergebnis sehr kompliziert.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß yuppi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Destruktive Interferenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:18 Mo 04.07.2011
Autor: leduart

Hallo
die rechnen doch eigentlich dasselbe: die Wegdifferenz muss ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge sein. also [mm] 1m=(2n-1)*\lambda/2 [/mm]
und [mm] \lambda=c/f [/mm]  wobei die Schallgeschw. c die du verwenden sollst in der Lösung [mm] v_{ph} [/mm] heisst.
Gruss leduart



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Destruktive Interferenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:05 Mi 06.07.2011
Autor: yuppi

Hallo,

danke für eure Mühe, habe es doch noch verstande, glaube ich zumindest. Aber ich habe aufjedenfall die Denkweise verstanden. Ich weiß nur nicht genau die ich die Wegdifferenz mathematisch korrekt aufschreiben kann.
Also in der Formelsammlung steht ja k(x1-x2)=k(-1m)  
Das macht man noch ausgehend vom Empfängen oder ?
Wäre k(x2-x1)=k(1m)  auch in Ordnung ?
Letzte Frage dazu:
Wie komme ich schnell auf das richtige n ? die Frequenzen liegen ja zwischen 1200 und 1500.  bei n=-7 ist die Frequenz minimal. Aber das soll doch kein Ratespiel sein, oder ?


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Destruktive Interferenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:27 Mi 06.07.2011
Autor: leduart

Hallo

> Hallo,

>  Also in der Formelsammlung steht ja k(x1-x2)=k(-1m)  
> Das macht man noch ausgehend vom Empfängen oder ?

x1 und x2 sind die 2 Entfernungen von den 2 Quellen zum Empfänger.
ob x2-x1 oder x1-x2 positiv ist ist Geschmacksache welche Quelle man 1 und 2 nennt.
ich üürde immer di positive differenz nehmen und mit pos k rechnen!
aber deine 2 gl. sind natürlich dasselbe!

>  Wäre k(x2-x1)=k(1m)  auch in Ordnung ?
>  Letzte Frage dazu:
>  Wie komme ich schnell auf das richtige n ? die Frequenzen
> liegen ja zwischen 1200 und 1500.  bei n=-7 ist die
> Frequenz minimal. Aber das soll doch kein Ratespiel sein,
> oder ?

doch so gesehen ist es ein Ratespiel.(wenn man stur mit Formeln rechnet. Aber wenn man die Wellenlänge zuerst ausrechnet, weiss man direkt, dass das was zwischen 6 und 8 sein muss. Wellenlaänge bei 1000Hz= c/1000's  bei 1500Ht c/1500 also zwischen ca 3 und 4 Wellenlängen also zw. 6 und 9 halben Wellenlängen auf den 1m
Zur Formel= gesucht ist wieviel Wellenlängen n in 1m  bzw in |x1-x2| passen
dazu [mm] |x1-x1|/\lambda=n [/mm] oder [mm] |x1-x2|=n*\lambda [/mm]  statt [mm] \lambda [/mm] rechnen die mit [mm] k=2\pi/lambda [/mm]
dass k(x1-x2)=k(-1m) in irgendeiner Formelsammlung steht bezweifle ich, denn da steht ja nur k gekürzt x1-x2=-1m
Gruss leduart.

>  


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Destruktive Interferenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 Mo 04.07.2011
Autor: yuppi

Hallo, ich habe es leider immer noch nicht richtig verstanden. Im Aufgabentext steht frequenzgleich, obwohl unterschiedliche Frequenzen vorliegen. Wo wird das denn hier in der Lösung berücksichtigt. ?


Gruß yuppi

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Destruktive Interferenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:18 Mo 04.07.2011
Autor: leduart

Hallo
die 2 LSp sind frequenzgleich.
stell dir vor du stehst mit einem ohr 15m von einem, 16m vom anderen entfern.
die Lsp werden beid von einem regelbaren frequenzgenerator gespeist. jeman regelt langsam die frequenz von 1000Hz bis 1500Hz
dann hörst du die jeweiligen töne mal lauter, mal leiser. wenn die frequenz gerade 1200.5 ist hörst du praktisch gar nichts, bei nahe benachbarten Fr. wenig, bei 1000Hz dagegen ist die Differenz der Entfernungen fast genau [mm] 3*\lambda, [/mm] du hörst also besonders laut. (für c=333.3m/s
ebenso hörst du wieder laut bei 1333,2 Hz also [mm] 4\lambda [/mm] unterschied. bei ca 1500Hz wirds wieder völlig leis.
Gruss leduart


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