Det. in Abh. v. lambda < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:47 Do 20.01.2011 | | Autor: | lexjou |
| Aufgabe | Gegeben ist eine obere Dreiecksmatrix M [mm] \in \IC^{3,3}.
[/mm]
[mm] M:=\pmat{ \lambda+6 & 2 & 0 \\ 0 & \lambda-3 & 4 \\ 0 & 0& \lambda-3}
[/mm]
Berechnen Sie die Determinante in Abhängigkeit von [mm] \lambda! [/mm] |
Da es eine obere Dreiecksmatrix ist errechne ich die Determinante ja aus dem Produkt der Hauptdiagonale.
Wäre es dann ausreichend zu schreiben: [mm] det(M)=(\lambda+6)*(\lambda-3)^{2} [/mm] ?
Oder wäre es besser, wenn ich es ausschreibe:
[mm] det(M)=\lambda^{3}-36*\lambda+54
[/mm]
oder
[mm] det(M)=\lambda*(\lambda^{2}-36)+54
[/mm]
Ich weiß... macht alles kein großen Unterschied, aber so in der Form oder ist die Angabe der Determinante ganz anders?
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> Gegeben ist eine obere Dreiecksmatrix M [mm]\in \IC^{3,3}.[/mm]
>
> [mm]M:=\pmat{ \lambda+6 & 2 & 0 \\
0 & \lambda-3 & 4 \\
0 & 0& \lambda-3}[/mm]
>
> Berechnen Sie die Determinante in Abhängigkeit von
> [mm]\lambda![/mm]
> Da es eine obere Dreiecksmatrix ist errechne ich die
> Determinante ja aus dem Produkt der Hauptdiagonale.
>
> Wäre es dann ausreichend zu schreiben:
> [mm]det(M)=(\lambda+6)*(\lambda-3)^{2}[/mm] ?
Hallo,
ja, das reicht.
Es ist sogar, wenn man sich dafür interessiert, unter welchen Umständen die Det=0 wird, die beste Form.
>
> Oder wäre es besser, wenn ich es ausschreibe:
>
> [mm]det(M)=\lambda^{3}-36*\lambda+54[/mm]
Ich find's nicht besser - es sei denn, es wird ausdrücklich diese Form verlangt.
>
> oder
>
> [mm]det(M)=\lambda*(\lambda^{2}-36)+54[/mm]
>
Diese Form bietet keinen Vorteil, oder?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:44 Do 20.01.2011 | | Autor: | lexjou |
Vielen Dank Angela!
Ja ich dachte mir auch, dass die erste Version die beste Form sein wird! Zumal ja später in der Aufgabe noch genau das verlangt wird (dass die det(M)=0)
Dann lass ich es mal so!
Danke :)
VG
lexjou
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