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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 Di 28.09.2010 | | Autor: | folken |
| Aufgabe | Sei
S = [mm] \pmat{ 1 & 4 & 2i & 0 \\ 0 & 2 & i & 6 \\ 0 & 0 & 7i & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 3 }
[/mm]
Berechnen sie [mm] det(SAS^{-1}) [/mm] |
Hallo,
die Lösung dieser Aufgabe ist mir bekannt:
[mm] det(SAS^{-1}) [/mm] = [mm] det(S)*det(A)*det(S^{-1}) [/mm] = det(A) = 1
Was ich nicht verstehe ist, wie man darauf kommt ,dass die det(A)= 1 ist, ohne die Matrix A zu kennen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:04 Di 28.09.2010 | | Autor: | wieschoo |
Verheimlichst du uns noch etwas, wie [mm]SAS^{-1}=\pmat{ ? & \cdots & ?\\
\vdots & \ddots & \vdots\\
? & \cdots & ?}[/mm]
Denn A kann alles möglich sein (Einheitsmatix,...). Welche Form hat [mm]SAS^{-1}[/mm]?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Di 28.09.2010 | | Autor: | folken |
Nein die Aufgabe ist genauso wie ich sie aufgeschrieben habe.
Aber ich hätte meine Frage etwas anders formulieren sollen:
Ist es überhaupt möglich auf diese Lösung zu kommen, ohne die Matrix A zu kennen.
Das ist der Aufgabenteil b, es gibt noch einen Aufgabenteil a, wobei mir dieser nicht
vorliegt.
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> Sei
> S = [mm]\pmat{ 1 & 4 & 2i & 0 \\
0 & 2 & i & 6 \\
0 & 0 & 7i & 1 \\
0 & 0 & 0 & 3 }[/mm]
>
> Berechnen sie [mm]det(SAS^{-1})[/mm]
Hallo,
wenn Du einzig und allein die Matrix S gegeben hast, kann das nicht gelingen.
Sofern Dir allerdings die Matrix [mm] SAS^{-1} [/mm] oder [mm] det(SAS^{-1}) [/mm] zur Verfügung steht,kennst Du auch det A.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:44 Di 28.09.2010 | | Autor: | folken |
Danke für die Antwort. Das wollte ich wissen.
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