Determinante < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Di 12.09.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | Kann man bei nicht quadratische regulären Matrizen eine Dterminante bestimmen?
[mm] C=\pmat{ 1 & 1 & 0 & -3 \\ 3 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 0 } [/mm] |
Hallo Leute,
also ich hab das mal nach der Methode vom Entwicklungssatz nach Laplace versucht.
dann geschiet folgendes:
Entwicklung 3. Zeile
$det c = 2 det [mm] \pmat{ 1 & 0 & -3 \\ 0 & 2 & 1 } [/mm] + det [mm] \pmat{ 1 & 1 & -3 \\ 3 & 0 & 1 }$ [/mm] nach Zeilen
naja wenn jetzt das jetzt nach Spalten versuche geht das alles nicht mehr auf.
Sollte das denn nicht beiden Methoden funktionieren.
Also schließe ich daraus das nur quadratische Matrizen eine Determinante haben. Macht ja auch Sinn (für mich), da doch die Determinate lediglich für die Berchnung von Inversen benötigt wird und damit eine Matrix invertierbar ist muß sie quadratisch, und regulär sein mit betonung auf quadrat.
Falls ich mich irre klärt mich bitte auf Gruß hooover
|
|
| |
|
Hallo,
Determinanten sind typischerweise nur für quadratische Matrizen definiert.
Für nicht-quadratische Matrizen wird man soetwas, was man dann Determinante nennen würde, schlicht nicht definieren können.
Gruss,
Mathias
|
|
|
|
