Determinante < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 Di 13.12.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Kurze Vertsändnisfrage:
Was ist die Determinante geometrisch?
Geometrische Deutung der determinante! |
LG ;)
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Hallo sissile,
die Frage hat zuwenig Kontext.
> Kurze Vertsändnisfrage:
> Was ist die Determinante geometrisch?
> Geometrische Deutung der determinante!
Wo bewegen wir uns denn gerade? Im [mm] \IR^2,\ \IR^3\ [/mm] oder wo?
Und dann: was für eine Determinante? Was steht denn in der (quadratischen) Matrix?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:01 Mi 14.12.2011 | | Autor: | sissile |
Im [mm] \IR^2
[/mm]
det [mm] \pmat{ x_1 & x_2 \\ y_1 & y_2 }
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:33 Mi 14.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
im [mm] R^2 [/mm] ist die det gerade dasselbe wie der betrag des krezprodukts und gibt damit die Fläche des PParallelogrmms zwischen den Spaltenvektoren.
gilt aber nur für [mm] R^2
[/mm]
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:37 Mi 14.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Sei A eine reelle nxn- Matrix und [mm] f:\IR^n \to \IR^n [/mm] def. durch f(x)=Ax.
Ist M eine nessbare teilmenge des [mm] \IR^n, [/mm] so ist f(M) messbar und es gilt:
Volumen (f(M))=|det(A)|*Volumen(M)
FRED
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