Determinanten mit komplexen Z. < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen sie für folgende Matrizen die Determinanten: (i² = −1)
[mm] \pmat{ 2i & 1 & 3i-2 \\ -1 & 2i+6 & 0\\ 3i-2 & 2i+3 & 3i-6 }
[/mm]
und
[mm] \pmat{ 1 & 2i & 4-4i \\ 0 & 0 & 1\\ 1 & 2i & 4-4i}
[/mm]
|
Wie muss das aussehen mit komplexen Zahlen? Ich weiß einfach nicht wie das funktioniert und was da rauskommen muss. Ich wüsste nicht mal wie die Determinante aussehen muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Analysisgott,
> Berechnen sie für folgende Matrizen die Determinanten: (i²
> = −1)
>
> [mm]\pmat{ 2i & 1 & 3i-2 \\ -1 & 2i+6 & 0\\ 3i-2 & 2i+3 & 3i-6 }[/mm]
>
> und
>
> [mm]\pmat{ 1 & 2i & 4-4i \\ 0 & 0 & 1\\ 1 & 2i & 4-4i}[/mm]
>
> Wie muss das aussehen mit komplexen Zahlen? Ich weiß
> einfach nicht wie das funktioniert und was da rauskommen
> muss. Ich wüsste nicht mal wie die Determinante aussehen
> muss.
Das geht genauso wie im Reellen 
Die erste Determinante kannst du zB. stur mit der Regel von Sarrus angehen, rechne einfach mal los
Bei der zweiten würde ich mal ganz scharf hinsehen.
Wenn du da nach der 2.Zeile gem. Laplace entwickelst, hast du doch nur [mm] $(-1)\cdot{}\det\pmat{1&2i\\1&2i}$
[/mm]
Na?
Oder du siehst direkt, dass die erste Zeile gleich der dritten ist, damit also die Matrix nicht invertierbar, also $det(B)=0$
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 So 30.11.2008 | | Autor: | reverend |
Du könntest auch "sehen", dass die 2. Spalte genau ein Vielfaches der 1. Spalte ist. Ergebnis wie vorher: Determinante Null.
|
|
|
|
