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Forum "Zahlentheorie" - Dezimalsystem
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Dezimalsystem: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:21 Do 02.11.2006
Autor: Professor

Hallo Mathecracks,

in meiner Vorlesung habe ich folgende Aufgabe gestellt bekommen. Leider verstehe hierbei ich nicht einmal die Aufgabenstellung. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir von euch jemand einen kleinen Tipp geben könnte.

Eine Zelle teil sich entweder dezimal oder sexagesimal, d.h. aus einer Zelle entstehen durch Teilung stets entweder 10 oder 60 neue Zellen.

Zeige aus einer Zelle können durch einen iterierten Zellteilungsprozeß nie 464 Zellen entstehen, jedoch jede größere Anzahl.
Folgende Notiz gab er uns:
465 = (9-1) * (59-1) + 1

Mein Problem:
Wie entsteht die letzte Ziffer der Zellen Anzahl. Da sich die Zellen immer nur in 10 oder 60 Zellen aufteilen, müsste meiner Meinung nach die letzte Ziffer immer eine 0 sein.

Ich hoffe ihr könnt mir eine Starthilfe geben. Danke für euere Antworten.

Gruß

Professor
        
Bezug
Dezimalsystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:32 Do 02.11.2006
Autor: hase-hh

moin herr professor,

also wenn eine zelle 10 neue zellen hervorbringt, dann habe ich nach der ersten teilung: 1 alte und 10 neue = 11 zellen oder nicht?!  

gruss
wolfgang











Bezug
                
Bezug
Dezimalsystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:48 Do 02.11.2006
Autor: Professor

Hallo,

nun lt. Rückfrage verschwindet dabei die alte Zelle. D.h. bei einer dezimalen Teilung, habe ich danach 10 Zellen.

Gruß

Prof.
Bezug
                        
Bezug
Dezimalsystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:46 Fr 03.11.2006
Autor: Bastiane

Hallo Professor,

> nun lt. Rückfrage verschwindet dabei die alte Zelle. D.h.
> bei einer dezimalen Teilung, habe ich danach 10 Zellen.

ich weiß zwar nicht, ob das jetzt eigentlich eine Frage ist, aber es ist doch so:

ich kann die erste Zelle z. B. in 10 Zellen teilen. Dann habe ich nicht mehr nur eine, sondern gleich 10 Zellen. Jetzt kann ich aber eine von diesen 10 Zellen wieder teilen, z. B. in 60 Zellen. Dann bleiben die anderen 9 Zellen erhalten, und aus der zehnten Zelle mache ich 60, also haben wir: 9+60=69 Zellen und hier ist die letzte Ziffer [mm] \not=0. [/mm]

Alles klar soweit?

Eine Lösung für die Aufgabe habe ich allerdings noch nicht, vllt fällt mir noch was ein. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                                
Bezug
Dezimalsystem: Rückfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:59 Sa 04.11.2006
Autor: Professor

Hallo zusammen,

bisher bin ich davon ausgegangen, dass sich jede Zelle teilen muss. Dies war allerdings eine falsch Annahme. Nun weiß ich wie es sein kann, dass die letzte Ziffer [mm] \not= [/mm] 0 ist.

Wie kann ich nun zeigen, dass 464 Zellen nicht entstehen können, jedoch 465 jede beliebige Anzahl?

Nun knobel ich heute auch schon wieder zwei Stunden an dieser Aufgabe und komme einfach nicht weiter.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen einer Teilung in 10 Zellen und einer Teilung in 60 Teilen?

Welche Bedeutung hat hierbei folgende Gleichung?
465 = (9 - 1) * (59 - 1) + 1?

Vielleicht kann mir von euch jemand bei dieser Aufgabe helfen. Vielen Dank schon mal im Voraus! :-)

Gruß

Prof.

Bezug
                                        
Bezug
Dezimalsystem: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:00 Mi 08.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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