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Dgl Koeffizientenvergleich: Hilfe: Klausur am 05.02.11
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:09 Fr 04.02.2011
Autor: bigbu

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo Mitglieder,

dies ist mein 1. Beitrag. Ich studiere Wi.-Ing. im Fernstudium und das Forum war mir schon in einigen Fällen eine große Hilfe. Bei diesem Problem bin ich allerdings mit der Suchfunktion nicht weitergekommen.

Das Bild zeigt den Auszug eines Lösungsweges. Gibt es eine klare Vorgehensweise bei dem Koeffzientenvergleich? Ich habe da meine Schwierigkeiten. Da ich bereits am morgigen Samstag die Klausur schreibe, hoffe ich auf schnelle Antworten.

Danke.

Bu

PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: ppt) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Dgl Koeffizientenvergleich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:00 Fr 04.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo bigbu und herzlich [willkommenmr],

> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo Mitglieder,
>
> dies ist mein 1. Beitrag. Ich studiere Wi.-Ing. im
> Fernstudium und das Forum war mir schon in einigen Fällen
> eine große Hilfe. Bei diesem Problem bin ich allerdings
> mit der Suchfunktion nicht weitergekommen.
>
> Das Bild zeigt den Auszug eines Lösungsweges. Gibt es eine
> klare Vorgehensweise bei dem Koeffzientenvergleich? Ich
> habe da meine Schwierigkeiten. Da ich bereits am morgigen
> Samstag die Klausur schreibe, hoffe ich auf schnelle
> Antworten.

Hmm, besser wär's, du hättest es eingetippt, so wälzt du die Arbeit des Tippens auf uns ab.

Du hast nach dem Zusammenfassen die Gleichung:

[mm]6Ae^x+(B-3C)\sin(x)+(3B+C)\cos(x) \ = \ e^x+\sin(x)[/mm]

Also farbig und rechterhand ergänzt:

[mm]\red{6A}\cdot{}e^x+\blue{(B-3C)}\cdot{}\sin(x)+\green{(3B+C)}\cdot{}\cos(x) \ = \ \red{1}\cdot{}e^x+\blue{1}\cdot{}\sin(x)+\green{0}\cdot{}\cos(x)[/mm]

Nun vergleichst du die Koeffizienten vor den Funktionstermen linker- und rechterhand und kommst auf die 3 Gleichungen oben.

Gruß

schachuzipus









Bezug
                
Bezug
Dgl Koeffizientenvergleich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 Fr 04.02.2011
Autor: bigbu

Hallo und viele Dank für Deine Antwort. Das mit dem Tippen anstatt Bild um Arbeit für den Antwortenden zu vermeiden merke ich mir ;-)

Also, dann lässt man den rechten Teil der Gleichung komplett außer Acht, richtig? Warum könnte man anstatt:

$ [mm] \red{6A}\cdot{}e^x+\blue{(B-3C)}\cdot{}\sin(x)+\green{(3B+C)}\cdot{}\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \red{1}\cdot{}e^x+\blue{1}\cdot{}\sin(x)+\green{0}\cdot{}\cos(x) [/mm] $

nicht auch diesen Ansatz wählen:

$ [mm] \red{6A}\cdot{}e^x+\blue{(B-3C)}\cdot{}\sin(x)+\green{(3B+C)}\cdot{}\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \red{1}\cdot{}e^x+\blue{1}\cdot{}\sin(x)+\green{1}\cdot{}\cos(x) [/mm] $

Dann käme am Ende ein anderes Ergebnis raus...

Bezug
                        
Bezug
Dgl Koeffizientenvergleich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Fr 04.02.2011
Autor: Teufel

Hallo und willkommen hier!

Du musst natürlich auch auf die Aufgabe gucken. Hier soll ja die linke Seite gleich [mm] e^x+sin(x)=1*e^x+1*sin(x)+0*cos(x) [/mm] sein!
Wenn in deiner Aufgabe statt [mm] e^x+sin(x)+cos(x) [/mm] stehen würde, so müsste man 6A=B-3C=3B+C=1 lösen.

Bezug
                                
Bezug
Dgl Koeffizientenvergleich: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:26 Fr 04.02.2011
Autor: bigbu

Aaaaah, jetzt hab ich's... und kann verstehen, dass es in den Unterlagen nicht weiter erläutert wird :-) Mann, mann, mann :-)

Bezug
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