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Diagonalisierung,definitheit..: fehler?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:47 Do 23.06.2005
Autor: fussel1000

hallo,
brauch mal ganz dringend hilfe bei folgender aufgabe, weil ich nicht weiß wo mein fehler steckt.
also
es bezeichne A die Matrix

A= [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 3 \\ 1 & 3 & 6} [/mm]

Bestimmen Sie eine Matrix M, so dass M^tAM eine Diagonalmatrix mit von 0 verschiedenen Einträgen auf der Diagonale ist.

zu meinem Ansatz:
hab jetzt versucht das charakteristische Polynom zu bestimmen , da
ja die Nullstellen dieses Polynoms die eigenwerte angeben und die Eigenvektoren davon kann man dann ja wieder in ne matrix schreiben und das wär ja dann M.
Aber mein problem

bei der bestimmung des charakteristischen Polynoms
komm ich ja drauf in dem ich
det(A-  [mm] \delta [/mm] *1) rechne
da hab ich allerdings dann
[mm] P(\delta)=-\delta^3+7\delta^2-16\delta+25 [/mm]
wenn ich das nun =0setzte finde ich keine Nullstelle für die Polynomdivision???
wo steckt mein fehler???
danke für hinweise :)


        
Bezug
Diagonalisierung,definitheit..: Verrechnet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:06 Fr 24.06.2005
Autor: DeusRa

Du musst dich wohl verrechnet haben.
Ich habe es nachgerechnet, und ich kriege für das char.Polynom
[mm]x^{3} - 10x^{2} + 16x - 6[/mm].
raus.
Rechne das nochmal nach.
Das ist wohl dein Fehler gewesen.

Bezug
                
Bezug
Diagonalisierung,definitheit..: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Fr 24.06.2005
Autor: Faenol

Hi !

Ja, was DeusRa sagt, ist schon richtig, nur muss ich ehrlich sagen, dass ich es bezweifle,dass sich die Nullstellen dieser charakteristischen Gleichung so schnell finden lassen !

Ich würd das anders angehen, wir haben in Algebra das mit SAT^-1 immer gemacht (kann man anwenden).

Übrigens wäre eine mögliche Matrix auch die "Diagonal - Einheitsmatrix"

Faenôl

Bezug
        
Bezug
Diagonalisierung,definitheit..: Frage
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 14:43 Sa 25.06.2005
Autor: fussel1000

hallo
hab jetzt mal nachgerechnet und es kommt tatsächlich diese charakteristische Polynom raus, hab mich echt verrechnet, allerdings
find ich darauf auch keine Nullstelle ,
wie macht man nun diagonalisieren ohne Nullstelle ? ??


Bezug
                
Bezug
Diagonalisierung,definitheit..: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:15 Mi 29.06.2005
Autor: matux

Hallo Fussel!


Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.

Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück [kleeblatt] .


Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent

Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.


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