Diagonalisierung einer Matrix < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://img560.imageshack.us/f/aufgg.jpg/ |
http://img560.imageshack.us/f/aufgg.jpg/
Hallo ich muss diese obige Aufgabe lösen, komme jedoch nicht weiter... wie komm ich zum Eigenvektor P? Kann mir jemand helfen^^ ist dringend
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> http://img560.imageshack.us/f/aufgg.jpg/
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> Hallo ich muss diese obige Aufgabe lösen, komme jedoch
> nicht weiter... wie komm ich zum Eigenvektor P? Kann mir
> jemand helfen^^ ist dringend
Normalerweise Aufgabe abtippen;D
Also gesucht ist wohl ein EV p der Matrix [mm] P:=\pmat{ 1-2a & a&a \\ a & 1-2a&a\\ a & a&1-2a }, [/mm] wobei [mm] a=\frac{1}{7}.
[/mm]
Eigenwerte sind Nullstellen des charakteristischen Polynoms aus der Determinante. Der Eigenwert [mm] \lambda_1=1 [/mm] darf nach Aufgabenblatt als gegeben angesehen werden.
Dann erhältst du den Eigenraum [mm] E_1(P) [/mm] als Nullraum von [mm] (P-\lambda_1E_3):
[/mm]
Wie du einen Nullraum bzw. den Kern einer Matrix bestimmst, weißt du hoffentlich.
Gruß
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Hi, leider habe ich nicht so viel Ahnung, und kämpfe halt um den Hausaufgaben schein, damit ich im nächsten Semester LinA schreiben kann. Habe die Aufgabe versucht mit iwelches Online Tools zu lösen, auch irgendwelche Zahlen bekommen, die ich aber bezweifle, dass diese Richtig sind, da ich bei der Trainingsaufgabe und Übungsaufabe auch gemacht hatte, und die Zahlen nur teilweise überinstimmten.
Naja meine bisherigen Ergebnisse sind:
a)
p= (1,1,1)
b)
4/7
c)
v= (-1,0,1)
w= (-1,1,0)
d)
S=
-1 -1 1
0 1 1
1 0 1
D=
4/7 0 0
0 4/7 0
0 0 1
Was meint ihr^^
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Hallo MathematikBerlin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hi, leider habe ich nicht so viel Ahnung, und kämpfe halt
> um den Hausaufgaben schein, damit ich im nächsten Semester
> LinA schreiben kann. Habe die Aufgabe versucht mit iwelches
> Online Tools zu lösen, auch irgendwelche Zahlen bekommen,
> die ich aber bezweifle, dass diese Richtig sind, da ich bei
> der Trainingsaufgabe und Übungsaufabe auch gemacht hatte,
> und die Zahlen nur teilweise überinstimmten.
>
> Naja meine bisherigen Ergebnisse sind:
>
> a)
> p= (1,1,1)
>
> b)
> 4/7
>
> c)
> v= (-1,0,1)
> w= (-1,1,0)
>
> d)
> S=
> -1 -1 1
> 0 1 1
> 1 0 1
>
> D=
> 4/7 0 0
> 0 4/7 0
> 0 0 1
>
> Was meint ihr^^
>
Alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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