Dichte / Zusammens. berechnen < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Fr 29.03.2013 | | Autor: | mero |
| Aufgabe | Gew-% der Stoffe:
A = 40 gew-%
B = 35 gew-%
C = 25 gew-%
Dichte der Stoffe:
A = 1000 [mm] kg/m^3
[/mm]
B = 859 [mm] kg/m^3
[/mm]
C = 800 [mm] kg/m^3
[/mm]
Frage:
Welche mittlere Dichte weist ein Gemisch mit der oben genannten Zusammensetzung auf, wenn die Gesamtmenge 10 Liter betragen soll?
Wieviel müssen Sie jeweils von den Stoffen einwiegen? |
Hallo,
ist meine Rechnung zu der Fragestellung korrekt?
[mm] \rho_A [/mm] = 0,4*1000 = 400 [mm] kg/m^3
[/mm]
[mm] \rho_B [/mm] = 0,35*859 = 300 [mm] kg/m^3
[/mm]
[mm] \rho_C [/mm] = 0,25*800 = 200 [mm] kg/m^3
[/mm]
[mm] \rho_{mittel} [/mm] = 400 + 300 + 200 = 900 [mm] kg/m^3
[/mm]
1 [mm] m^3 [/mm] = 1000 liter somit [mm] \rho_{mittel} [/mm] = [mm] \frac{900 kg m^3}{1000 l m^3}=0,9 [/mm] kg/Liter
10 Liter wiegen somit:
0,9 kg/l * 10 l = 9 kg
Daraus ergibt sich dann die Massen:
0,4 = [mm] \frac{m_A}{9 kg}
[/mm]
0,35 = [mm] \frac{m_B}{9 kg}
[/mm]
0,25 = [mm] \frac{m_C}{9 kg}
[/mm]
[mm] m_A [/mm] = 3,6 kg
[mm] m_B [/mm] = 3,15 kg
[mm] m_C [/mm] = 2,25 kg
Müsste so richtig gerechnet sein, oder?
Vielen Dank!
Gruß!
|
|
| |
|
Hallo mero,
> Gew-% der Stoffe:
> A = 40 gew-%
> B = 35 gew-%
> C = 25 gew-%
>
> Dichte der Stoffe:
> A = 1000 [mm]kg/m^3[/mm]
> B = 859 [mm]kg/m^3[/mm]
> C = 800 [mm]kg/m^3[/mm]
>
> Frage:
> Welche mittlere Dichte weist ein Gemisch mit der oben
> genannten Zusammensetzung auf, wenn die Gesamtmenge 10
> Liter betragen soll?
> Wieviel müssen Sie jeweils von den Stoffen einwiegen?
>
>
>
> Hallo,
>
> ist meine Rechnung zu der Fragestellung korrekt?
>
> [mm]\rho_A[/mm] = 0,4*1000 = 400 [mm]kg/m^3[/mm]
> [mm]\rho_B[/mm] = 0,35*859 = 300 [mm]kg/m^3[/mm]
> [mm]\rho_C[/mm] = 0,25*800 = 200 [mm]kg/m^3[/mm]
>
Einheitentechnisch ist das nicht korrekt.
Wenn die Masse des Gemisches 1 kg ist,
dann ist der Anteil des Stoffes A 0,4 kg.
Damit multiplizierst Du eine Masse mit einer Dichte.
Und das ist nicht korrekt.
Du müßtest zuerst die Volumina der einzelnen Stoffe
abhängig von der Masse m berechnen.
Dann ist die mittlere Dichte
[mm]\rho_{mittel}=\bruch{m}{V_A+V_B+V_C}[/mm]
,wobei [mm]V_A[/mm] das Volumen des Stoffes A,
,[mm]V_B[/mm] das Volumen des Stoffes B und
[mm]V_C[/mm] das Volumen des Stoffes C bedeuten.
> [mm]\rho_{mittel}[/mm] = 400 + 300 + 200 = 900 [mm]kg/m^3[/mm]
>
> 1 [mm]m^3[/mm] = 1000 liter somit [mm]\rho_{mittel}[/mm] = [mm]\frac{900 kg m^3}{1000 l m^3}=0,9[/mm]
> kg/Liter
>
> 10 Liter wiegen somit:
> 0,9 kg/l * 10 l = 9 kg
>
> Daraus ergibt sich dann die Massen:
>
> 0,4 = [mm]\frac{m_A}{9 kg}[/mm]
>
> 0,35 = [mm]\frac{m_B}{9 kg}[/mm]
>
> 0,25 = [mm]\frac{m_C}{9 kg}[/mm]
>
> [mm]m_A[/mm] = 3,6 kg
> [mm]m_B[/mm] = 3,15 kg
> [mm]m_C[/mm] = 2,25 kg
>
> Müsste so richtig gerechnet sein, oder?
>
> Vielen Dank!
> Gruß!
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:30 Fr 29.03.2013 | | Autor: | mero |
Hallo,
vielen Dank für die Antwort.
Ich dachte Gewichtsprozent ist ja kg/kg.. also ansich keine Einheit sondern Prozent (wie der Name schon sagt  )
Bei meiner falschen Rechnung erhielte ich ja 900 kg / [mm] m^3
[/mm]
Ich habe es jetzt so gemacht mit deiner Überlegung, dass in einem kg 0,4 kg A vorhanden sind:
[mm] V_A [/mm] = [mm] \frac{0,4 kg m^3}{1000 kg}=0,0004 m^3
[/mm]
[mm] V_B [/mm] = [mm] \frac{0,35 kg m^3}{859 kg}=0,00040745 m^3
[/mm]
[mm] V_C [/mm] = [mm] \frac{0,25 kg m^3}{800 kg}=0,0011995 m^3
[/mm]
Ergibt für [mm] V_{Gesamt}=0,0011995 m^3
[/mm]
Da es ja für 1 kg berechnet wurde, kann ich die Dichte nun mit den korrekten Werten bestimmten
[mm] \rho_{mittel}=\frac{1 kg}{0,0011995 m^3}=892,896 kg/m^3
[/mm]
Wenn das Verhältnis der Gewichtsprozente immer gleich bleibt, wird ja auch die Dichte unabhängig von der Menge immer konstant bei 892,896 [mm] kg/m^3 [/mm] liegen. Von daher kann ich nun sagen:
10 ltr * 0,892 kg / ltr = 8,92 kg
[mm] 0,4=\frac{m_A}{8,92 kg}
[/mm]
[mm] 0,35=\frac{m_B}{8,92 kg}
[/mm]
[mm] 0,25=\frac{m_C}{8,92 kg}
[/mm]
[mm] m_A [/mm] = 3,57 kg
[mm] m_B [/mm] = 3,12 kg
[mm] m_C [/mm] = 2,23 kg
Das müsste nun ja richtig sein.. hoffentlich
Doch ein kleiner Unterschied.
//Hättest du diesen Weg auch gewählt, oder es anders gelöst? bzw. gibt es einen eleganteren Weg?
Vielen Dank!
Gruß!
|
|
|
| |
|
Hallo mero,
> Hallo,
>
> vielen Dank für die Antwort.
> Ich dachte Gewichtsprozent ist ja kg/kg.. also ansich
> keine Einheit sondern Prozent (wie der Name schon sagt
> )
>
Gewichtsprozente haben keine Einheit.
> Bei meiner falschen Rechnung erhielte ich ja 900 kg / [mm]m^3[/mm]
>
> Ich habe es jetzt so gemacht mit deiner Überlegung, dass
> in einem kg 0,4 kg A vorhanden sind:
>
> [mm]V_A[/mm] = [mm]\frac{0,4 kg m^3}{1000 kg}=0,0004 m^3[/mm]
> [mm]V_B[/mm] =
> [mm]\frac{0,35 kg m^3}{859 kg}=0,00040745 m^3[/mm]
> [mm]V_C[/mm] = [mm]\frac{0,25 kg m^3}{800 kg}=0,0011995 m^3[/mm]
>
> Ergibt für [mm]V_{Gesamt}=0,0011995 m^3[/mm]
>
> Da es ja für 1 kg berechnet wurde, kann ich die Dichte nun
> mit den korrekten Werten bestimmten
>
> [mm]\rho_{mittel}=\frac{1 kg}{0,0011995 m^3}=892,896 kg/m^3[/mm]
>
> Wenn das Verhältnis der Gewichtsprozente immer gleich
> bleibt, wird ja auch die Dichte unabhängig von der Menge
> immer konstant bei 892,896 [mm]kg/m^3[/mm] liegen. Von daher kann
> ich nun sagen:
>
> 10 ltr * 0,892 kg / ltr = 8,92 kg
>
> [mm]0,4=\frac{m_A}{8,92 kg}[/mm]
>
> [mm]0,35=\frac{m_B}{8,92 kg}[/mm]
>
> [mm]0,25=\frac{m_C}{8,92 kg}[/mm]
>
>
> [mm]m_A[/mm] = 3,57 kg
> [mm]m_B[/mm] = 3,12 kg
> [mm]m_C[/mm] = 2,23 kg
>
> Das müsste nun ja richtig sein.. hoffentlich
> Doch ein kleiner Unterschied.
>
> //Hättest du diesen Weg auch gewählt, oder es anders
> gelöst? bzw. gibt es einen eleganteren Weg?
>
Diesen Weg hätt ich auch gewählt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Vielen Dank!
> Gruß!
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 So 31.03.2013 | | Autor: | mero |
Vieeeeeeeeeeeeeeeelen Dank!
|
|
|
|
