Dichte und Durchmesser < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Dichte eines Wasserstoffatomes beträgt 2,68 [mm] g/cm^3; [/mm] die des Kerns 1,8*10^11 [mm] kg/cm^3. [/mm] Das Wasserstoffatom besteht aus dem positiv geladenen Kern (Proton) mit der Masse von 1,67*10^-27 kg und dem den Kern umlaufenden, negativ eladenen Elektron mit der Masse von 9,1*10^-31 kg.
a) Welche Durchmesser ergeben sich hieraus für Proton und Atom bei Annahme von jeweils kugeliger Gestalt?
b) Angenommen das Elektron hätte vom Kernmittelpunkt einen Abstand von 400000 km (etwa Abstand Erde-Mond), welchen Durchmesser hätte dann das Proton? |
Puhhh, Hallo!
Okay zuersteinmal weiß ich wie ich auf den Durchmesser komm. Ich benötige hierzu die Formel V=4/3* [mm] \pi*r^3 [/mm] diese Formel stell ich nach r um. Soweit hab ich es. Jezt muss ich aber erstmal noch auf V kommen. Das mach ich ja mit der Formel V= m/phie (oder wie man das schreibt) Mein Problem is aber jetzt, dass ich nciht rauslesen kann was zusammen gehört. Wie kann ich erkennen was die Masse von welchem Atom ist?
Bin für jede Hilfe dankbar.
mfg Daniel
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Daß du das Volumen erhälst, indem du das Gewicht durch die Dichte (die man übrigens meist mit [mm] \rho [/mm] (rho) bezeichnet) teilst, weißt du ja.
Wenn du nun den Atomkern berechnen willst, nimmst du natürlich die Protonenmasse und Protonendichte. Um das gesamte Atom zuberechnen, nimmst du die Atomdichte und auch die Protonenmasse.
Eigentlich müßtest du die Summe von Protonen- und Elektronenmasse nehmen, aber die Elektronenmasse ist nur 1/1000 der Protonenmasse, das kannst du fast vernachlässigen.
Für die zweite Aufgabe teilst du den Protonenradius einfach durch den Atomradius und multiplizierst mit 400000km.
Übrigens: Obwohl das Elektron punktförmig ist, kann man auch ihm eine Größe zuweisen, diese liegt bei 2,58E-10 Metern. Kannst damit ja auch mal rechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:04 So 18.06.2006 | | Autor: | Artus |
Ich denke, dass Deine Angabe zum Elektronenradius falsch sein muss.
[mm]10^{-10}m [/mm] ist die Größenordnung von Atomradien.
In der Literatur finde ich den Wert: [mm]r_e=2,82*10^{-15} m [/mm]
Es gibt Rechnungen, die eine 50fachen Wert ergeben.
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Du hast recht. Mein Wert liegt ja schon in der Größenordnung von Atomen... Keine Ahnung, wie ich jetzt auf diesen Wert kam.
Dein Wert entspricht etwa dem, was bei Röntgen-Streuexperimenten rauskommt, oder aber, wenn man die Ruheenergie von 511keV der Energie einer kugelförmigen Ladungsverteilung gleichsetzt. Letztendlich haben Teilchenbeschleuniger noch kleinere Werte ergeben, unter 10^-19m.
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Okay habs dann glaub richtig raus. Danke.
Aber für was is denn dann die Masse des Elektrons? Brauch ich die dann für garnichts?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Mo 19.06.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Bundesstrasse,
wie Event_Horizon schon meinte, müsstest Du für eine sehr genaue Rechnung bei der Dichte-Berechnung des ganzen Atoms für die (Gesamt-)Masse des Atoms natürlich die Summe von Protonen- und Elektronenmasse nehmen.
Schöne Grüße,
ardik
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