Dichtefunktion Zufallsvariable < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Fr 24.06.2011 | | Autor: | novex |
| Aufgabe | Es sei die Funktion [mm]g [/mm] definiert durch
[mm]g: \IR \rightarrow \IR [/mm]
[mm] x \mapsto g(x) := \bruch{g(x+1) + g(x-1)}{2} [/mm]
Entscheiden sie ob es sich bei der Funktion g um die Dichtefunktion einer Zufallsvariablen handelt. Begründen sie ihre Entscheidung. |
Hallo,
ich habe keinelei Ahnung was ich mit dieser Funktion anstellen soll. Für mich ist das eine Endlosschleife xD
hat jemand einen Ansatz ?
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 Sa 25.06.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Man sieht doch von Auge, dass eine lineare Funktion für g(x) eingesetzt werden kann. Die Frage ist hald, ob auch irgendwelche nichtlineare Funktionen auch noch g(x) sein könnten?
Und ausserdem müsste man noch auf den Definitionsbereich achten. Wenn g(x) linear ansteigt und nicht ab einem [mm] x_{0} [/mm] beschränkt wird, so kann g(x) sicher keine Dichtefunktion sein.
So versteh ich das.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Sa 25.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Dichte muss nicht wachsen mit x, das Integral darüber schon, da dieses Integral sonst nicht die Wahrscheinlichkeitsfunktion repräsentiert. Das heisst, g(x) darf nirgendwo negativ sein.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Sa 25.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es sei die Funktion [mm]g[/mm] definiert durch
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> [mm]g: \IR \rightarrow \IR[/mm]
> [mm]x \mapsto g(x) := \bruch{g(x+1) + g(x-1)}{2}[/mm]
So, wie es dasteht ist obige Def. doch völliger Humbug. Hier wird g mit Hilfe von g definiert ?
Was ist z.B. g(0) ? g(0) := [mm] \bruch{g(1) + g(-1)}{2} [/mm] ? Was ist g(1) ?
FRED
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> Entscheiden sie ob es sich bei der Funktion g um die
> Dichtefunktion einer Zufallsvariablen handelt. Begründen
> sie ihre Entscheidung.
> Hallo,
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> ich habe keinelei Ahnung was ich mit dieser Funktion
> anstellen soll. Für mich ist das eine Endlosschleife xD
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> hat jemand einen Ansatz ?
>
> gruß
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