Dichtheit der rationalen Zahle < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Di 23.06.2009 | | Autor: | nala24 |
| Aufgabe | (Dichtheit der rationalen Zahlen) a) Begründen Sie: Zwischen zwei Brüchen liegt
stets ein weiterer Bruch. b) Es gibt keinen kleinsten positiven Bruch.(Dichtheit der rationalen Zahlen) a) Begründen Sie: Zwischen zwei Brüchen liegt
stets ein weiterer Bruch. b) Es gibt keinen kleinsten positiven Bruch. |
Auch hier wäre ich um jeden Lösungsansatz und Hilfe sehr dankbar.
Viele liebe Grüße
Jessica
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Äquivalenzrelationen]
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Hi, nala,
> (Dichtheit der rationalen Zahlen) a) Begründen Sie:
> Zwischen zwei Brüchen liegt
> stets ein weiterer Bruch. b) Es gibt keinen kleinsten
> positiven Bruch.
> Auch hier wäre ich um jeden Lösungsansatz und Hilfe sehr
> dankbar.
Bei a) nimmst Du einfach zwei beliebige (aber natürlich verschiedene) Brüche (allgemeiner Ansatz mit [mm] \bruch{a}{b} [/mm] etc.), addierst sie und dividierst durch 2. Der entstehende Bruch liegt dann sogar in der Mitte zwischen den beiden ursprünglichen.
Bei b) nimmst Du an, Du hättest "den" kleinsten positiven Bruch [mm] \bruch{a}{b} [/mm] gefunden. Dann halbierst Du ihn und beweist, dass der neue gefundene Bruch positiv und kleiner ist als der ursprüngliche.
mfG!
Zwerglein
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