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Die Ableitung von Produkten: Problem von Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:45 Sa 14.10.2006
Autor: ZiZu

Aufgabe
f ist differenzierbar und f ´(x) = x * f (x).
a) Stellen Sie f´´(x) und f ´´´(x) durch f (x) dar.


so meine Frage wie kann ich von dieser Fukntion auf die Normalform kommen. ich weiss wie man drauf kommt aba in dem fall ergibt es keinen sinn.. ich brauche hilfe kann mir jemand die normalform sagen ( f (x) ) und wie er darauf gekommen isat? danke

gruß
Alex

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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Die Ableitung von Produkten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:56 Sa 14.10.2006
Autor: ardik

Hallo ZiZu,

f(x) brauchst Du doch gar nicht zu kennen, Du kannst doch einfach "normal" weiter machen:

$f'(x) = x*f(x)$
$f''(x) = 1* f(x) + x*f'(x) = f(x) + x* [mm] \left(x*f(x)\right)$ [/mm]

usw.

Schöne Grüße,
ardik

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Die Ableitung von Produkten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:29 Sa 14.10.2006
Autor: ZiZu

aah stimmt so könnte man das machen.. ich war nur etwas verwirrt wegen diesem durch f (x) dar ;)

danke dir

und da hätt ich noch ne frage bei einer anderen aufgabe die sich auch in dem themenbereich ist

Das schaubild der Fukntion f berührt die x- achse im punkt p(2/0)

a) zeigen sie, dass dann auch das schaubild der fukntion g mit g (x) = x * f(x) die x-achse im punkt p berührt.

ich habe mir die fukntion g zeichnen lassen der schnittpunkt liegt bei p(0/0)

was soll mich jetzt machen ich kann doch nicht einfach die fukntion verschieben oder?

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Die Ableitung von Produkten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Sa 14.10.2006
Autor: leduart

Hallo Alex
Wenn f(2)=0 dann auch x*f(2)=2*0=0 . ausserdem natürlich auch ne Nullstelle bei x=0.
jetzt noch f(2)=0 und f'(2)=0 und nachsehen was dann g'(2) ist.
Wie kannst du g plotten, wenn du von f nur eine Eigenschaft:f(2)=0 und f'(2)=0 weisst?
Gruss leduart

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Die Ableitung von Produkten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Sa 14.10.2006
Autor: ZiZu

ich hab doch die gleichung g(x) und die kann ich doch zeichnen.. und die zeichnung ist 1. ne parabel und hat ihren Wendepunkt in 0/0 ich versteh da net wie ich dann zeigen soll das g (x) die x achse in 2/0 berührt wenn ihr einzigetser berührungspunkt in 0/0 liegt.. wenn mans zeichenn lässt

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Die Ableitung von Produkten: so geht's
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Sa 14.10.2006
Autor: informix

Hallo Zizu und [willkommenmr],
> ich hab doch die gleichung g(x) und die kann ich doch
> zeichnen..

Wie das, wenn du doch f(x) nicht kennst? [verwirrt]
Diese Aufgabe soll allgemeine Zusammenhänge erklären, da kannst du in der Regel nichts zeichnen, sondern sollst nachdenken und dir vorstellen (ohne Zeichnung!).
Du weißt nur, das f(x) differenzierbar ist, sonst nichts!
f ist differenzierbar und f ´(x) = x * f (x).

> und die zeichnung ist 1. ne parabel und hat
> ihren Wendepunkt in 0/0 ich versteh da net wie ich dann
> zeigen soll das g (x) die x achse in 2/0 berührt wenn ihr
> einzigetser berührungspunkt in 0/0 liegt.. wenn mans
> zeichenn lässt

> Das schaubild der Fukntion f berührt die x- achse im punkt p(2/0)

also hat f einen Funktionsterm der Form $f(x) = [mm] \mbox{irgendwas} *(x-2)^2$ [/mm]

> a) zeigen sie, dass dann auch das schaubild der fukntion g mit g (x) = x * f(x) die x-achse im punkt p berührt.

dann gilt: $g(x) = x*f(x) = [mm] \text{irgendwas} *x*(x-2)^2$ [/mm]
und du hast immer noch eine doppelte Nullstelle bei x=2.

Jetzt klar(er)?
Gruß informix



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Die Ableitung von Produkten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:48 Sa 14.10.2006
Autor: ZiZu

ja jetzt ist einiges klarer ich versuche jetzt die aufgabe zu lösen ;)

hoffentlich bekomm ich das jetzt hin ^^

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