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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:02 Mo 10.07.2006 | | Autor: | Lee1601 |
| Aufgabe 1 | Aufgabe 59:
a) y´= cox(x) * exp(y) D:= RxR
b) y´= x/(1-x²) * y - 1/(1-x²) D:= (-1,1) x R |
| Aufgabe 2 | Aufgabe 60:
Bestimmen sie für w [mm] \in R\{0} [/mm] alle Lösungen der Differentialgleichung
y´= [mm] \pmat{ 0 & -w \\ w & 0 } [/mm] * y + [mm] \vektor{1 \\ x²} [/mm] |
Hallo ihr Lieben!
Da bin ich nochmal!
Also meine Fragen zu den obigen Aufgaben:
Aufgabe 59:
a) zur bestimmung von [mm] \phi [/mm] rechnet man ja 2 Integrale aus. unter einem steht dann 1/exp(y)
wie finden ich denn davon ne stammfunktion? hab schon alle möglichen rechenwege ausprobiert, komme aber zu keiner vernünftigen lösung.
b)hier dasselbe problem. die lösung der homogenen gleichung wäre ja
exp ( stammfunktion a(x)) mit a(x) = koeffizient von y - auch hier hab ich keine ahnung wie die stammfunktion aussieht bzw wie man sie berechnet.
Aufgabe 60:
Mit dieser Aufgabe kommen wir fast gar nicht zurecht. Wir wissen zwar, wie das Lösungsverfahren aussieht, können uns aber nicht vorstellen, dass unsere Lösung richtig ist (kann euch leider nicht sagen, was wir genau raushaben, da meine Zettelpartnerin unsere Rechnungen zum Abschreiben zu Hause hat).
Wäre lieb, wenn uns jemand weiterhilft!
LG
Linda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Mo 10.07.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lee1601!
Hilft Dir der Hinweis, dass gilt: [mm] $\bruch{1}{\exp(y)} [/mm] \ = \ [mm] \exp(-y) [/mm] \ = \ [mm] e^{-y}$ [/mm] ?
Damit gilt nach der Umformung: [mm] $y'*e^{-y} [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)$ $\gdw$ $\blue{\integral}{e^{-y} \ dy} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\integral}{\cos(x) \ dx}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 12.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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