Differentialform < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 So 22.10.2006 | | Autor: | Johann.S |
| Aufgabe | Shreiben sie folgende Differentialform in Polarkoordinaten:
[mm] f(x,y)=\bruch{-y}{x^2+y^2}dx+\bruch{x}{x^2+y^2}dy [/mm] |
Hallo,
kann mir jemand nen tip geben, wie ich da vor gehen muss, x und y kann ich doch einfach durch [mm] rsin(\phi) [/mm] und [mm] rcos(\phi) [/mm] ersetzen, aber was mach ich mit dx und dy.
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Für [mm]x = f(r,\varphi)[/mm] ist
[mm]\mathrm{d}x = \frac{\partial{f}}{\partial{r}} \, \mathrm{d}r \ + \ \frac{\partial{f}}{\partial{\varphi}} \, \mathrm{d}\varphi[/mm]
Und ganz analog geht das mit [mm]\mathrm{d}y[/mm]. Danach distributiv rechnen und Glieder mit [mm]\mathrm{d}r[/mm] bzw. [mm]\mathrm{d}\varphi[/mm] durch Ausklammern zusammenfassen. Da bleibt dann nicht mehr viel übrig ...
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