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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Do 22.04.2010 | | Autor: | Baumkind |
| Aufgabe | Seien $f(x,y) [mm] dx\wedge [/mm] dy$ und $ g(z) dz$ Differentialformen auf der 2-Sphäre.
Sind die Differentialformen gleich? |
Hi.
Also meine Überlegung war, dass sie nicht gleich sein können, weil
$f(x,y) [mm] dx\wedge [/mm] dy$ eine 2-Form ist und $ g(z) dz$ eine 1-Form.
Liege ich damit richtig?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Do 22.04.2010 | | Autor: | SEcki |
> Seien [mm]f(x,y) dx\wedge dy[/mm] und [mm]g(z) dz[/mm] Differentialformen auf
> der 2-Sphäre.
Was sind x,y,z? Ist z eine komplexe Diff.form? Was ist f, was ist g?
> Also meine Überlegung war, dass sie nicht gleich sein
> können, weil
> [mm]f(x,y) dx\wedge dy[/mm] eine 2-Form ist und [mm]g(z) dz[/mm] eine
> 1-Form.
> Liege ich damit richtig?
Oder Erklärung der Buchstaben - wer weiß ...
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:08 Fr 23.04.2010 | | Autor: | Baumkind |
Entschuldige meine Ungenauigkeit. Ich werde das jetzt präzisieren:
[mm] $S^2=\{ \vektor{x \\ y\\z} : x^2+y^2+z^2=1\}$
[/mm]
Die gegebenen Differentialformen sind $ [mm] x\cdot [/mm] y dx [mm] \wedge [/mm] dy$ und $ z [mm] \wedge [/mm] dz$.
Sie sollen auf Gleichheit untersucht werden.
Meine Antwort ist, dass sie nicht gleich sind, weil ersteres eine 2-Form ist und letzteres eine 1-Form.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Fr 23.04.2010 | | Autor: | SEcki |
> Sie sollen auf Gleichheit untersucht werden.
Ich nehme auch an, die Einschränkungen auf die Sphäre?
> Meine Antwort ist, dass sie nicht gleich sind, weil
> ersteres eine 2-Form ist und letzteres eine 1-Form.
Ja. Gibt es da noch interessanter Aufgaben?
SEcki
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