matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenDifferentialgleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichung
Differentialgleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differentialgleichung: Frage zur Integration
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Di 03.07.2007
Autor: clwoe

Schönen Guten Abend,

ich habe mal eine ganz simple Frage zu einer ganz einfachen Rechnung. Ich bin mir sicher ich habe es richtig gemacht, aber jemand anders hat die uLösung anders gemacht und nun bin ich mir absolut nicht mehr sicher, was richtig ist und was nicht.

Ich soll eine Differentialgleichung lösen. Der Lösungsweg ist mir bekannt. Es geht nur um eine simple Multiplikation:

Ich integriere folgendermaßen:

[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel[3]{y}}dy}=\integral_{}^{}{dx} [/mm]

Die Stammfunktion lass ich mit Maple berechnen. Die stimmt also.

[mm] \bruch{3}{2}\wurzel[3]{y^{2}}=x+C [/mm]

Nun löse ich nach y auf. Und dazu auch meine simple Frage.

Wenn ich jetzt mit [mm] \bruch{2}{3} [/mm] durchmultipliziere dann lautet doch die Gleichung danach so:

[mm] \wurzel[3]{y^{2}}=\bruch{2}{3}(x+C) [/mm]

Kollegen von mir haben den Faktor immer nur vor das x gezogen und nicht vor das C. Auch bei anderen Aufgaben dieser Art. Das ist aber doch grundlegend falsch. Ich behandle die Integrationskonstante doch genauso wie eine gewöhnliche Zahl!!!

Oder etwa nicht?

Gruß,
clwoe


        
Bezug
Differentialgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Di 03.07.2007
Autor: Riley

Hi Clowe,
ich würde mal sagen so wie du es gemacht hast ist es auf jeden fall korrekt, aber im prinzip auch egal. Deine Kollegen haben dann einfach eine andere Konstante als du, in der das 2/3 schon mitdrin ist.
Du kannst ja 2/3x + 2/3C = 2/3x + d schreiben...

Viele Grüße,
Riley ;)

Bezug
        
Bezug
Differentialgleichung: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 Di 03.07.2007
Autor: Loddar

Hallo clwoe!


> Die Stammfunktion lass ich mit Maple berechnen. Die stimmt also.

[lehrer] Die solltest Du aber auch so "zu Fuß" hinkriegen ...


> Wenn ich jetzt mit [mm]\bruch{2}{3}[/mm] durchmultipliziere dann
> lautet doch die Gleichung danach so:
>
> [mm]\wurzel[3]{y^{2}}=\bruch{2}{3}(x+C)[/mm]

[ok]

  

> Kollegen von mir haben den Faktor immer nur vor das x
> gezogen und nicht vor das C. Auch bei anderen Aufgaben
> dieser Art. Das ist aber doch grundlegend falsch. Ich
> behandle die Integrationskonstante doch genauso wie eine
> gewöhnliche Zahl!!!

Streng genommen hast Du völlig Recht. Deine Kollegen machen aber gleich einen weiteren Schritt, indem sie stillschweigend sagen [mm] $\bruch{2}{3}*C [/mm] \ = \ const.$ und definieren gleich eine neue Integrationskonstante mit [mm] $C^{\star} [/mm] \ := \ [mm] \bruch{2}{3}*C$ [/mm] .

Der Übersichtlichkeit wird hier dann der Index (hier das Sternchen) einfach weggelassen.


Nun klar(er)??

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung: Konstante
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:51 Di 03.07.2007
Autor: clwoe

Danke für die schnelle Antwort!

Nun ist es mir auch klar!

Gruß,
clwoe


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]