Differentialgleichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:59 So 17.05.2009 | | Autor: | nicom88 |
Heyho,
könnt ihr mir sagen, wie ich eine Differentialgleichung aufstelle am Beispiel einer U-förmigen Wassersäule?
Ich habe das Ergebnis aber ich verstehe den ganzen Vorgang nicht richtig.
Wie geht man an solche Aufgaben am besten ran?
Danke =)
MfG
Nico
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:06 So 17.05.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Nico,
was soll die Differentialgleichung denn beschreiben? Den Druck? Oder was sonst?
Wichtig ist auf jeden Fall, dass Du Dir noch vor einer Differentialgleichung überlegst, welche Art von Koordinatensystem Du verwenden willst und wie es "liegt". Das erleichtert Dir u.U. spätere Rechnungen und Betrachtungen erheblich.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 So 17.05.2009 | | Autor: | nicom88 |
Ah danke =)
Ähm... Schwingungen^^
Wir haben da irgendwas mit der rücktreibenden kraft gemacht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 So 17.05.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
na, stell doch die Bewegungsgleichung deines Rohres auf:
Zeichne dir doch mal das U-Rohr auf, wo eine Seite einen um h hoeheren Wasserstand hat. Dann drueckt die Wassermasse [mm] $m=\rho\cdot [/mm] V$ mit der Kraft $F=mg$ nach unten. (geht auch ueber den Druck [mm] $p=\rho [/mm] g h$ und $F=pA=/rho [mm] g\underbrace{ h A}_{=V} =\rho [/mm] V g$.
Beschleunigt wird die gesamte Wassermasse. Dann hast du eine DGL der Form [mm] $\ddot{h}\propto [/mm] h$, was eine Schwinungsgleichung ist, d.h. die Wasserhohe $h(t)$ oszilliert hin und her.
Wenn du immer noch Fragen hast, dann versuche doch, deine Frage genauer zu stellen.
LG
Kroni
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