matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentialgleichungenDifferentialgleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Differentialgleichungen" - Differentialgleichung
Differentialgleichung < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differentialgleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 So 11.07.2010
Autor: maxi_20

Aufgabe
Man löse die Differentialgleichungen:
y' - y tan(x) + sin(x) = 0, [mm] -\bruch{\pi}{2}

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich stecke im Moment mitten in der Klausurvorbereitung für Mathe. Nun steh ich vor dem Folgenden Problem, dass ich keinen Ansatz für diese DGL finde.

Ich hab mir schon überlegt, dass es eine inhomogene DGL sein muss. Also Ansatz suche nach der Homogenen Lösung für folgende DGL:
y' - y tan(x) = - sin(x)
[mm] \Rightarrow [/mm] y' - y tan(x) = 0
[mm] \Rightarrow \integral{\bruch{1}{y} dy} [/mm] = [mm] \integral{tan(x) dx} [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] ln(y) = -ln(cos(x)) + ln(c)
[mm] \Rightarrow y_{h} [/mm] = [mm] \bruch{c}{cos(x)} [/mm] das wäre ja die Homogene Lösung.

Wie müsste ich jetzt die Partielle/Spezielle Lösung ansetzen? Variaton der Konstanten? Oder einfach mit [mm] y_{p} [/mm] = -A*sin(x) ansetzen? Oder gibt es noch weitere möglichkeiten die ich vergessen habe? Und ist mein Ansatz überhaupt richtig?

Es wäre schön wenn mir wer helfen könnte.
Gruß
Max




        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:11 So 11.07.2010
Autor: MathePower

Hallo maxi_20,

> Man löse die Differentialgleichungen:
>  y' - y tan(x) + sin(x) = 0,
> [mm]-\bruch{\pi}{2}
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Ich stecke im Moment mitten in der Klausurvorbereitung für
> Mathe. Nun steh ich vor dem Folgenden Problem, dass ich
> keinen Ansatz für diese DGL finde.
>  
> Ich hab mir schon überlegt, dass es eine inhomogene DGL
> sein muss. Also Ansatz suche nach der Homogenen Lösung
> für folgende DGL:
>  y' - y tan(x) = - sin(x)
> [mm]\Rightarrow[/mm] y' - y tan(x) = 0
>  [mm]\Rightarrow \integral{\bruch{1}{y} dy}[/mm] = [mm]\integral{tan(x) dx}[/mm]
>  
> [mm]\Rightarrow[/mm] ln(y) = -ln(cos(x)) + ln(c)
>  [mm]\Rightarrow y_{h}[/mm] = [mm]\bruch{c}{cos(x)}[/mm] das wäre ja die
> Homogene Lösung.


Richtig. [ok]


>  
> Wie müsste ich jetzt die Partielle/Spezielle Lösung
> ansetzen? Variaton der Konstanten? Oder einfach mit [mm]y_{p}[/mm] =
> -A*sin(x) ansetzen? Oder gibt es noch weitere
> möglichkeiten die ich vergessen habe? Und ist mein Ansatz
> überhaupt richtig?


Mache hier die Konstante c von x abhängig:

[mm]y_{p}\left(x\right)=\bruch{c\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}[/mm]


>  
> Es wäre schön wenn mir wer helfen könnte.
>  Gruß
> Max
>  
>
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung: Gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:29 So 11.07.2010
Autor: maxi_20

Danke für die Schnelle Hilfe. Hat mir beim Verständniss von Differentialgleichungen etwas weiter gebracht.

Gruß
Max

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]