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| Aufgabe | Sei M [mm] \subseteq \mathbb{R}. f,\,g,\,h:\,M \to \mathbb{R} [/mm] seien differenzierbare Funktionen,
und h(x) [mm] \,\neq\, [/mm] 0 für alle [mm] x\in [/mm] M.
Finden Sie die Lösung für:
[mm] \left(\frac{f(x)g(x)}{h(x)}\right)'\, [/mm] |
Hallo.
Hierfür brauche ich Produkt, wie auch QUotientenregel:
Also: [mm] f(x)=\bruch{v(x)}{u(x)} f´(x)=\bruch{v'*u-v*u'}{u^2}
[/mm]
f(x)=v(x)*u(x) f'(x)=v'*u+v*u'
Ich würde jetzt erstmal f(x)*g(x) ableiten (Produktregel) und darauf die Quotientenregel anwenden.
ALso:
[mm] \bruch{(f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x))*h(x)-(f(x)*g(x))*h(x)'}{(h(x))^2}
[/mm]
So richtig?
Grüße und danke im Voraus.
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Hallo Masseltof,
> Sei M [mm]\subseteq \mathbb{R}. f,\,g,\,h:\,M \to \mathbb{R}[/mm]
> seien differenzierbare Funktionen,
>
> und h(x) [mm]\,\neq\,[/mm] 0 für alle [mm]x\in[/mm] M.
>
> Finden Sie die Lösung für:
>
> [mm]\left(\frac{f(x)g(x)}{h(x)}\right)'\,[/mm]
>
> Hallo.
>
> Hierfür brauche ich Produkt, wie auch QUotientenregel:
>
> Also: [mm]f(x)=\bruch{v(x)}{u(x)} f´(x)=\bruch{v'*u-v*u'}{u^2}[/mm]
>
> f(x)=v(x)*u(x) f'(x)=v'*u+v*u'
>
> Ich würde jetzt erstmal f(x)*g(x) ableiten (Produktregel)
> und darauf die Quotientenregel anwenden.
>
> ALso:
>
> [mm]\bruch{(f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x))*h(x)-(f(x)*g(x))*h(x)'}{(h(x))^2}[/mm]
>
> So richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Grüße und danke im Voraus.
Gruss
MathePower
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