Differentialgleichung 4.Ordn < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:56 Di 03.05.2011 | | Autor: | Hadi86 |
Hallo, ich habe eine recht schwere Differentialgleichung 4. Ordnung zu lösen und hab ehrlich gesagt nicht mal den kleinsten Ansatz gefunden:
c1*u(4) = u / (c2+ c3*u)
Es handelt sich also auf der rechten Seite um eine Hyperbel.
c1 bis c3 sind Konstanten.
Hat vielleicht irgendjemand einen Tipp oder sogar eine Lösung?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=454881
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Hallo Hadi86, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das sieht in der Tat unbequem aus.
Etwas leichter wird es, wenn Du [mm] v=c_2+c_3u [/mm] substituierst, und damit [mm] u=\bruch{1}{c_3}(v-c_2) [/mm] sowie [mm] u^{(4)}=\bruch{1}{c_3}v^{(4)}.
[/mm]
Dann kommst Du auf eine DGl. der Form [mm] v^{(4)}=a+\bruch{b}{v}
[/mm]
Einen Ansatz dafür habe ich aber gerade nicht. Ich melde mich wieder, falls sich das ändert, und lasse die Frage mal auf "teilweise beantwortet" bzw. "halboffen".
Grüße
reverend
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Hallo Hadi86,
auch von mir ein herzliches
> Hallo, ich habe eine recht schwere Differentialgleichung 4.
> Ordnung zu lösen und hab ehrlich gesagt nicht mal den
> kleinsten Ansatz gefunden:
>
> c1*u(4) = u / (c2+ c3*u)
>
> Es handelt sich also auf der rechten Seite um eine
> Hyperbel.
> c1 bis c3 sind Konstanten.
>
> Hat vielleicht irgendjemand einen Tipp oder sogar eine
> Lösung?
Offensichtlich ist [mm]u=0[/mm] eine Lösung der obigen DGL.
Formst Du die obige DGL etwas um:
[mm]c_{1}*u^{\left(4\right)}* \left(c_{2}+ c_{3}+u\right)=u[/mm]
so kannst Du den ![[]](/images/popup.gif) Potenzreihensansatz für u verwenden.
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=454881
>
Gruss
MathePower
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