Differentialquotient bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Di 27.11.2012 | | Autor: | Spike156 |
| Aufgabe | Bilden Sie jeweils den Differentenquotienten d f(x0) (h) an den angegeben Stellen.
a) f(x)= 0,5x²+3 ; x0=2
b) f(x)= x³-2 ; x0=1
c) f(x)= 3x²+4x-1 ; x0=1
d) f(x)= 2x³-6x ; x0=3 |
Moin,
wir haben seit 2 Stunden das Thema Differentialrechnung. Und ich komme bei meinem ergebnis nicht weiter.
Soweit ich weiß unterscheidet man zwischen 2 Methoden/Funktionen zum lösen dieser Aufgabe
1) [mm] d_{f(x0)} [/mm] (x)= [mm] \bruch {f_{x}-f_{x0}}{x-x0}
[/mm]
2) [mm] d_{f(x0)} [/mm] (h)= [mm] \bruch {f_{x0+h}-f_{x0}}{h}
[/mm]
bei dieser Aufgabe habe ich mich für Variante 2 entschieden - bzw wurde es mir gesagt: bis jetzt weiß ich noch nicht was der genaue Unterschied ist aber nunja mein vorläufiges Ergebnis ist auf jedenfall:
Aufgabe a)
[mm] d_{f(2)} [/mm] (h)= [mm] \bruch {0,5_{(2+h)²}+3-5}{h}
[/mm]
aber wies weiter geht weiß ich nicht - könnte mir bitte jemand helfen?
lg Spike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Di 27.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Bilden Sie jeweils den Differentenquotienten d f(x0) (h) an
> den angegeben Stellen.
>
> a) f(x)= 0,5x²+3 ; x0=2
> b) f(x)= x³-2 ; x0=1
> c) f(x)= 3x²+4x-1 ; x0=1
> d) f(x)= 2x³-6x ; x0=3
> Moin,
>
> wir haben seit 2 Stunden das Thema Differentialrechnung.
> Und ich komme bei meinem ergebnis nicht weiter.
>
> Soweit ich weiß unterscheidet man zwischen 2
> Methoden/Funktionen zum lösen dieser Aufgabe
>
> 1) [mm]d_{f(x0)}[/mm] (x)= [mm]\bruch {f_{x}-f_{x0}}{x-x0}[/mm]
>
> 2) [mm]d_{f(x0)}[/mm] (h)= [mm]\bruch {f_{x0+h}-f_{x0}}{h}[/mm]
>
>
> bei dieser Aufgabe habe ich mich für Variante 2
> entschieden - bzw wurde es mir gesagt:
Ja, dann lautet der Differenzenquotient:
[mm] \bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}
[/mm]
> bis jetzt weiß ich
> noch nicht was der genaue Unterschied ist aber nunja mein
> vorläufiges Ergebnis ist auf jedenfall:
>
> Aufgabe a)
>
> [mm]d_{f(2)}[/mm] (h)= [mm]\bruch {0,5_{(2+h)²}+3-5}{h}[/mm]
nein, sondern
[mm]\bruch {0,5(2+h)^2+3-5}{h}[/mm]
>
> aber wies weiter geht weiß ich nicht - könnte mir bitte
> jemand helfen?
Ausmultiplizieren, zusammenfasse, kürzen.
FRED
>
> lg Spike
>
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