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Differentialrechnung: Kostenfunktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Sa 15.11.2008
Autor: nessie100

Aufgabe
Die Kostenfunktion K eines Betriebes gibt die Produktionskosten K (x) in Abhängigkeit von der produzierten Menge x an. Es ist K(x)=0,01x³-3x²+320x+8000. Die Erlösfunktion E gibt den Erlös E (x) in Abhängigkeit von der verkauften Menge x an. Es ist E (x) = 355x.

a) Berechne für welche Produktionsmenge die Grenzkosten minimal sind und für welche näherungsweise Produktionsmenge die Durchschnittskosten minimal sind.
b) Nimm an, dass alle hergestellten Produkte auch verkauft werden. Dann ist der Gewinn die Differenz zwischen dem Erlös und den Kosten.
Welche Produktionsmenge bringt einen maximalen Gewinn?

Hallo,
ich komme bei der Aufgabe b) überhaupt nicht weiter. Bei der Aufgabe a) habe ich für x 100 als ein Minimum herausbekommen.
Ich hoffe Ihr könnt mir schnell weiterhelfen, brauche die Aufgabe nämlich schon am Montag.
Vielen Dank im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Sa 15.11.2008
Autor: MarkusF

Hallo!
Dies ist eine klassische Extremwertaufgabe!
Du brauchst also die Ableitung deiner Gewinnfunktion.
Dann ermittelst du die Extremstellen und schaust, für welches x der Gewinn maximal ist.
Versuch es mal, auftretende Fragen kannst du wieder hier posten.

Viele Grüße,
Markus
Bezug
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