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| Aufgabe | Geben Sie das Verhältnis von zwischen L und K an, bei dem Y maximal wird.
Berechnung mittels eliminierung einer Variablen. Es gilt L+K=C
$ [mm] Y=K^\alpha L^1^-^\alpha [/mm] $
0 [mm] \le \alpha \le [/mm] 1
Nebenbedingung. K+L=C (C ist eine Konstante) |
Hallo zusammen,
folgendens habe ich berechnet:
$ [mm] u=K^{\alpha} [/mm] $ u' $ [mm] =\alpha K^{\alpha-1} [/mm] $
$ [mm] v=(C-K)^{1-\alpha} [/mm] $ v'= $ [mm] -(1-\alpha)(C-K)^{-\alpha} [/mm] $
$ [mm] u'v+v'u=\alpha k^{\alpha-1}\cdot{}(C-K)^{1-\alpha}-(1-\alpha)(C-K)^{-\alpha}k^{\alpha} [/mm] $
Dies Ableitung setze ich =0 und erhalte k=a*C.
Ist der Weg bis hierhin richtig?
Wie kann ich beweisen, dass es sich um ein Maximum handelt ohne die zweite Ableitung zu benutzen? Diese ist so komplex das es keinen Sinn machen würde.
Vielen Dank für eure Tipps...
Archimedes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Fr 22.04.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Frage hattest du doch hier schon gestellt, bitte vermeide solche Doppelposts.
Marius
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Hallo Rex,
ich wollte die Frage nochmals neu angehen. Darum habe ich sie so reingestellt.
Gruss
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