Differentiation der e - Funkt. < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Kamwendo |
| Aufgabe | | Bilde die 1. Ableitung von [mm] e^{-x}*ln [/mm] x |
Wie genau leite ich hier nach der Quotientenregel ab? Wenn ich [mm] e^x [/mm] ableiten möchte bleibt das ja bei [mm] e^x. [/mm] aber wie ist das bei [mm] e^{-x} [/mm] oder z.B. auch bei [mm] e^{(2x + 4)} [/mm] ?
Wäre euch dankbar wenn ihr mir da nen kleinen Denkanstoß geben könntet. Vielen Dank schonmal im Vorraus.
lg Dirk
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo!
Ich würde hier mit der Produktregel vorgehen:
[mm] (u\*v)' [/mm] = [mm] u'\*v+u\*v'
[/mm]
Die Ableitung von ln(x) sollte bekannt sein und die Ableitung von [mm] e^{-x} [/mm] wiederrum erhälst du durch die Quotientenregel.
Hoffe, das hilft dir erstmal weiter !
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Kamwendo |
Hi, danke für die schnelle Antwort.
Ja die Ableitung von ln x ist 1/x.
Mir fehlt nur leider der Ansatz, wie ich an das [mm] e^{-x} [/mm] rangehen soll bzw wie ich da die Quotientenregel anwenden soll...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:08 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo.
[mm] e^{-x} [/mm] musst du mit der Kettenregel ableiten und nicht mit der Quotientenregel, tut mir leid, hab' mich da eben vertan.
So nimmst du für [mm] u(x)=e^{x} [/mm] und für v(x)=-x
also bekommst du als Ableitung [mm] e^{-x} [/mm] *-1
Nun hast du für die Produktregel beiden Ableitungen, brauchst diese also nur noch einsetzen.
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:14 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Kamwendo |
danke schon erledigt ...
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