Differentiation von y^x < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Di 31.01.2006 | | Autor: | Jan41 |
| Aufgabe | Leiten sie ab:
[mm] y^x [/mm] + 3xy +.... = 0 |
Wie sieht die Ableitung von der implizieten Funktion [mm] y^x [/mm] aus? 3xy stellen nicht wirklich ein Probelm dar, die 3 als Faktor behalten, x·y nach Produktregel.
Aber mit [mm] y^x [/mm] komme ich nicht wirklich weiter, ich dachte erst an
x·y^(x-1)·y´
aber -> Holzweg. Für einen Hinweis wäre ich dankbar.
Danke und Gruß,
Jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Di 31.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jan!
Forme folgendermaßen um: [mm] $y^x [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ e^{\ln(y)} \ \right]^x [/mm] \ = \ [mm] e^{x*\ln(y)}$
[/mm]
Diesen Ausdruck kannst Du nun per  Kettenregel ableiten.
Gruß
Loddar
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