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Differenz einer Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Mi 22.02.2012
Autor: LittleStudi

Aufgabe
Für eine Folge [mm] (f_k)_{k=0}^\infty [/mm] gelte [mm] f_0 [/mm] = 5 und [mm] \Delta f_{k} [/mm] = 11.

Berechnen Sie die Folge [mm] (f_k)_{k=0}^\infty. [/mm]

Hallo :)

[mm] \Delta b_n [/mm] ist def. durch:

[mm] \Delta b_n [/mm] = [mm] b_{n+1} [/mm] - [mm] b_n [/mm]

kann ich dann [mm] f_0 [/mm] als meinen Startwert bezeichnen?

Denn dann würde ich das ganz so lösen:

Also wenn [mm] \Delta b_n [/mm] = 11 ist dann heißt das ja, dass die Funktion monoton steigend ist und immer um 11 Schritte zunimmt.

denn: [mm] f_{n+1} [/mm] - [mm] f_n [/mm] = 11 => [mm] f_1 [/mm] - [mm] f_0 [/mm] = 11 => [mm] f_1 [/mm] = 16;

[mm] f_2 [/mm] = 27... usw.

somit wäre mein [mm] f_k [/mm] = 5 + 11k ?!

        
Bezug
Differenz einer Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Mi 22.02.2012
Autor: MathePower

Hallo LittleStudi,

> Für eine Folge [mm](f_k)_{k=0}^\infty[/mm] gelte [mm]f_0[/mm] = 5 und [mm]\Delta f_{k}[/mm]
> = 11.
>  
> Berechnen Sie die Folge [mm](f_k)_{k=0}^\infty.[/mm]
>  Hallo :)
>  
> [mm]\Delta b_n[/mm] ist def. durch:
>  
> [mm]\Delta b_n[/mm] = [mm]b_{n+1}[/mm] - [mm]b_n[/mm]
>  
> kann ich dann [mm]f_0[/mm] als meinen Startwert bezeichnen?
>  
> Denn dann würde ich das ganz so lösen:
>  
> Also wenn [mm]\Delta b_n[/mm] = 11 ist dann heißt das ja, dass die
> Funktion monoton steigend ist und immer um 11 Schritte
> zunimmt.
>  
> denn: [mm]f_{n+1}[/mm] - [mm]f_n[/mm] = 11 => [mm]f_1[/mm] - [mm]f_0[/mm] = 11 => [mm]f_1[/mm] = 16;
>  
> [mm]f_2[/mm] = 27... usw.
>  
> somit wäre mein [mm]f_k[/mm] = 5 + 11k ?!  


Das ist richtig. [ok]


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Differenz einer Folge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:39 Mi 22.02.2012
Autor: LittleStudi

Super :)

Dankeschön !!!

Bezug
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