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| Aufgabe | Der Bestand einer Population von Fledermäusen entwickelt sich ungefähr nach der Diffrenzialgleichung f'(t)=0,07*f(t).Wobei f(t) die Zahl der Mäuse zum Zeitpunkt t(in Monaten)
a) Wie lange dauert es, bis sich eine Population von 170Feldmäusen auf 3000vermehrt.
b)Wenn die Mäusepopulation auf ca.3000 Mäuse pro Hektar angewachsen ist,kommtes zu einem Zusammenbruch der Population, der durch den Gedrängeschock vermittels Blutzuckersenkung verursacht wird und der die Population auf ca [mm] \bruch{1}{30} [/mm] ihre Größe dezimiert. Berechnen Sie die Zeitdauer zwischen je zwei solcher Zusammenbrüchen der Population
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Hey Leute!
Da sich die Population nach der Deffrenzialgleich f'(t)=0,07*f(t)entwickelt kann ich die Funktion [mm] f(t)=G*q^{t} [/mm] benutzen sondern benötige die Funktion [mm] f(t)=G*e^{q*t}
[/mm]
zu 1) 3000=170*e{0.07*t}
also [mm] ln\bruch{3000}{170})*\bruch{1}{0,07}=t
[/mm]
t=41,01 Monate
zu 2)
[mm] 3000=100*e^{0,07*t}
[/mm]
t=48,59 Monate=Die Zeit zwischen 2solcher Zusammenbrüche
Hoffe mal ich hab richtig Gedacht :)
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:25 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dejam!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Diese Ergebnisse habe ich auch erhalten.
Gruß
Loddar
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