Differenzialgleichung lösen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey leute!
Wenn ich f'(t)=k*(S-f(t)) lösen will, wie kann ich das so umschreiben, dass ich die Produktregel umgekehrt anwenden kann?
und
Wie würdet ihr diese Aufgabe lösen, wobei mich die erste Frage sehr intressiert weil so unsere lösung im untericht aussah.
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Do 28.02.2008 | | Autor: | max3000 |
Hallo.
Also den ersten Teil deiner Frage versteh ich nicht.
Ich würde das so lösen, wie man eine lineare Differentialgleichung nun mal so löst.
f'(t)+k*f(t)=k*S
homogene Lösung:
[mm] \bruch{df}{dt}=-k*f
[/mm]
[mm] \bruch{df}{f}=-k*dt
[/mm]
Auf beiden Seiten integrieren.
Und nun mit Variation der Konstanten noch die inhomogene Lösung ausrechnen.
Mal ne andere Sache... hab ich die Frage vielleicht falsch verstanden? Seid wann kommt sowas in der Schule dran? Würd mich echt mal interessieren, was ihr da so macht.
Gruß
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Do 28.02.2008 | | Autor: | defjam123 |
Hey!
Hab schonmal die Frage von einem User bekommen, ob wir sowas wirklich in der Schule machen.Haben schon mehrere einfache Diffrenzialgleichungen gelöst. Das kommt zwar nicht im Abitur vor, aber unser Lehrer möchte etwas von diesem Theme gerne mit uns kurz durchnehmen.
Gruss
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