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Differenzialrechnung: differenzialquotient
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 Di 05.09.2006
Autor: sugaababe

Aufgabe
Bilden Sie den Differenzenquotienten

f(x) = [mm] 3x^3/2 [/mm]

joaa, das is die aufgabe und ich weiß nich so richtig wie ich anfangen soll,

greez,
da sugarNiki :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Differenzialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Hallo!
Ich würde das so verstehen:

Der Differenzenquotient sollte so aussehen: [mm] \bruch{y_{P}-y_{Q}}{x_{P}-x_{Q}} [/mm]


Dabei würden die Punkte P(x|y) und Q(x|y) auf dem Grafen von [mm] f(x)=\bruch{3x³}{2}=1,5x³ [/mm] liegen.

Also gilt auch:
[mm] y_{P}=1,5x_{P}³ [/mm]
und
[mm] y_{Q}=1,5x_{Q}³ [/mm]

Damit könnte man für den Differenzenquotient schreiben:

[mm] \bruch{1,5x_{P}³-1,5x_{Q}³}{x_{P}-x_{Q}} [/mm]

Hoffe das ist das, was du suchst :P

Bezug
                
Bezug
Differenzialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:17 Di 05.09.2006
Autor: sugaababe

öhm...

also meine aufgabe lautete

f(x) = 3x^(3/2) (in worten "hoch drei halbe") also quasi hoch 1,5

...

Bezug
                        
Bezug
Differenzialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Achso ;)

Naja dann halt nur:

... man der zeigt das nie richtig an >_< naja du musst nur [mm] 1,5x_{P/Q}³ [/mm] durch [mm] 3x_{P/Q}^{1,5} [/mm] ersetzen.

Bezug
                                
Bezug
Differenzialrechnung: hmmmm
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Mi 06.09.2006
Autor: sugaababe

Aufgabe
bilden sie den differenzenquotienten mit der h-methode

f(x) = [mm] 3x*\wurzel{x} [/mm]

soo, ich rätsel an der h-methode rum und es will irgendwie nich, was mach ich denn jetzz:(??

sugaaa

Bezug
                                        
Bezug
Differenzialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Mi 06.09.2006
Autor: M.Rex

Hallo,

Nunja, die h-Methode dient zur Berechnung der Steigung an einem Punkt [mm] x_{0}einer [/mm] Funktion. Es ist im Grunde nicht anderes, als die Methode des Steigungsdeiecks.

Es gilt

[mm] \limes_{x\rightarrowx_{0}}\bruch{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrowx_{0}} \bruch{f(x_{0}+h) - f(x_{0}}{h} [/mm]

Also musst du in deinem Fall folgendes berechnen (f(x) = [mm] 3x\wurzel{x}): [/mm]

[mm] \limes_{h\rightarrow0}\bruch{3(x+h)\wurzel{x+h} - 3x\wurzel{x}}{h} [/mm]

Ziel sollte es sein, im Zähler h auszuklammern, so dass man kürzen kann. Dann kann man nämlich ohne Probleme h = 0 setzen.


Hilft dir das erstmal weiter?

Marius


Bezug
                                                
Bezug
Differenzialrechnung: bestätigung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:42 Mi 06.09.2006
Autor: sugaababe

joaaa, jetz is mir so einiges an lichtern aufgegangen

THX an alle

Bezug
                                                
Bezug
Differenzialrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:58 Mi 06.09.2006
Autor: mathmetzsch

Hallo Marius,

aber genau das (h ausklammern) dürfte bei der Aufgabe schwierig werden oder? Leider kommt oben nur in einem Term ein h vor.

Grüße,
Daniel

Bezug
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