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Differenzialrechnung: Ableitung ganzrationaler Funkt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:56 So 25.01.2009
Autor: Julia1988

Aufgabe
Es sei k,m,n € Z. Bestimmen Sie f´(x) für f mit
a) [mm] f(x)=x^k [/mm]
b) [mm] f(x)=x^{3n} [/mm]
c) [mm] f(x)=x^{2k+1} [/mm]
d) [mm] f(x)=x^{1-3n} [/mm]
e) [mm] f(x)=1/x^{3-2k} [/mm]
f) [mm] f(x)=x^{3,5} [/mm]
g) [mm] f(x)=(1/x^{-4})^{2,5} [/mm]
h) [mm] f(x)=(1/x^{-5})^{0,1} [/mm]

Ich hatte das Thema vor einem Jahr ca. Leider war ich damals sehr schlecht darin. Nun hat meine Schwester es und bat mich um Hilfe. Sie versteht gar nichts. Ich weiß leider gar nicht mehr wie man es macht. Ihr droht aber das Sitzenbleiben, deswegen wäre ich euch dankbar wenn ihr mir helfen könntet es zu verstehen, sodass ich es ihr dann erklären kann.bin leider auch noch ziemlich erkältet,dass macht das denken auch nicht leichter (-:  Ich hoffe mal das mir auch wieder was einfällt, wenn ich sehe wie ihr das gerechnet habt. danke schon mal im voraus, an alle die helfen (-:

        
Bezug
Differenzialrechnung: Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:01 So 25.01.2009
Autor: Loddar

Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo Julia!


Bei allen Aufgaben müsst ihr lediglich die MBPotenzrgel anwenden. Nur bei Aufgabe g.) und h.) solltet ihr vorher zusammenfassen gemäß MBPotenzgesetz:


$$g(x) \ = \ \left(\bruch{1}{x^{-4}}\right)^{2.5} \ = \ \left(x^{+4})^{2.5} \ = \ x^{4*2.5} \ = \ x^{10}$$
$$h(x) \ = \ \left(\bruch{1}{x^{-5}}\right)^{0.1} \ = \ \left(x^{+5}\right)^{0.1} \ = \ x^{5*0.1} \ = \ x^{0.5}$$

Gruß
Loddar


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