Differenzierbarkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Mo 27.09.2010 | | Autor: | martin-g |
hallo guten abend,
ich hab f(x)=x*|x| , mit x = 0
ich soll das auf differenzierbarkeit untersuchen.
muss ich mit der h methode arbeiten ??
liebe grüsse
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 Mo 27.09.2010 | | Autor: | abakus |
> hallo guten abend,
>
> ich hab f(x)=x*|x| , mit x = 0
>
> ich soll das auf differenzierbarkeit untersuchen.
> muss ich mit der h methode arbeiten ??
Nein.
Du kannst dich hier darauf beschränken, den links- und rechtsseitigen Grenzwert zu vergleichen.
Gruß Abakus
>
> liebe grüsse
> danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Mo 27.09.2010 | | Autor: | martin-g |
hallo
ok also dann würde ich sagen das der grenzwert 0 ist also ist sie differenzierbar ..
ist das richtig ?
liebe grüsse
danke
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Huhu,
> ok also dann würde ich sagen das der grenzwert 0 ist also
> ist sie differenzierbar ..
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Auch wenn ich persönlich hier die h-Methode schöner find, aber das ist Ansichtssache 
edit: Vllt. hattet ihr sogar den Satz: Für f(x) stetig ist $x*f(x)$ differenzierbar in 0.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:00 Mo 27.09.2010 | | Autor: | martin-g |
hallo
ich habe noch eine aufgabe und die lautet f(x)=|x| * (x-3) mit x1=3 und x2=0
reichen da auch die grenzwerte ???
liebe grüsse
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Mo 27.09.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> ich habe noch eine aufgabe und die lautet f(x)=|x| * (x-3)
> mit x1=3 und x2=0
> reichen da auch die grenzwerte ???
Weiß ned !!!!!!!!1111oneone
Sag's mir, kthxbye =)
Wie, wann und warum reichen denn die Grenzwerte? (Ich nehm auch Vermutungen Deinerseits. Du solltest Dir nur mal Gedanken dazu gemacht haben, was Du da eigentlich tust. =)
Die h-Methode funktioniert immer.
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Mo 27.09.2010 | | Autor: | abakus |
> hallo
>
> ok also dann würde ich sagen das der grenzwert 0 ist also
> ist sie differenzierbar ..
>
> ist das richtig ?
Hallo,
das ist grottenfalsch.
Für x>0 gilt |x|=x, somit ist der Quotient 1.
Für x<0 gilt |x|=-x, somit ist der Quotient -1.
Links- und rechtsseitiger Grenzwert stimmen also NICHT überein.
>
> liebe grüsse
> danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Mo 27.09.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
[mm] $\lim_{h\to 0} \frac{f(h)-f(0)}{h}=\lim_{h\to 0} \frac{h*|h|}{h}=\lim_{h\to 0} [/mm] |h| =0$
Die Funktion ist eine halbe nach oben offene und eine halbe nach unten offene Parabel am Scheitel zusammengeklebt. Also differenzierbar, aber nur einmal.
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:14 Mo 27.09.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu abakus,
ich vermute mal, du hast das x als Produkt übersehen
MFG,
Gono.
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