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Differenzieren: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:57 Fr 03.12.2004
Autor: Xandy

Hallo,
wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen? Man soll y=In sin x differenzieren. Die Lösung ist y´=[mm]\bruch{1}{tanx}[/mm].
Ich komme nicht auf dieses Ergebnis. Die Ableitung von sin x ist doch cos x und nicht tan x, oder? Wo also kommt der tangens her?
Danke schon mal im voraus!
        
Bezug
Differenzieren: Kettenregel !!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:23 Fr 03.12.2004
Autor: Loddar

N'Abend Xandy,

[willkommenmr] !!!

y = In sin x

> Die Ableitung von sin  x ist doch cos x und nicht tan x, oder?
> Wo also kommt der tangens her?

Da hast Du natürlich recht.

Aber Du übersiehst noch, daß es sich ja nicht nur um sin x handelt, sondern um eine verkettete Funktion (ln-Funktion).

Du mußt also die Kettenregel benutzen ...
Auch dann erhältst Du nicht direkt den Tangens. Der entsteht durch Anwendung der Definition $tan(x) = [mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)}$. [/mm]

Versuch' mal Dein Glück (nein, mit Glück sollte das nix zu tun haben ;-) ).

Wenn's dann noch klemmt, poste hier mal Deinen Lösungsweg ...

Grüße Loddar
Bezug
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