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Differenzieren eines Integrals < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Differenzieren eines Integrals: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:49 So 31.10.2010
Autor: MichaFCC

Aufgabe
[mm] V = \integral_{0}^{Y}{[X*(1-k)*f(X)] dX} Zu zeigen: \partial V / \partial Y = - k*Y*f(X) [/mm]

Hallo, ich wollte wissen, wie ich diese Gleichung zeigen kann (wurde in einer wissenschaftlichen Arbeit verwendet, die ich vorstellen soll) und ob sie überhaupt stimmt (bei anderen ähnlichen Integrationen taucht stets F(X) anstatt f(X) auf).

Danke im Vorraus

michafcc

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum und auf keiner anderen Internetseite gestellt.

        
Bezug
Differenzieren eines Integrals: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:03 So 31.10.2010
Autor: reverend

Hallo michafcc,

na, dann überprüfs doch mal.
Erst partielle Integration (Ansatz über X*F(X)), dann bestimmtes Integral bilden. Achte darauf, was alles konstante Summanden sind. Die fallen ja weg, wenn Du dann nach Y ableitest. Dass Deine Rechnung vor der Ableitung noch zwei Integrale beinhaltet, irritiert Dich hoffentlich nicht.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Differenzieren eines Integrals: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:58 So 31.10.2010
Autor: MichaFCC

Ah ok auf die idee kam ich gar nicht^^

danke sehr habs auch so gelöst (obwohl bei mir keine 2 Integrale sondern die Stammfunktionen der Verteilungsfunktion F(X) stehen).

schönes wochenende :-)

Bezug
                        
Bezug
Differenzieren eines Integrals: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:07 So 31.10.2010
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> danke sehr habs auch so gelöst (obwohl bei mir keine 2
> Integrale sondern die Stammfunktionen der
> Verteilungsfunktion F(X) stehen).

Auch gut. Das ist mehr eine Frage der Notation.

> schönes wochenende :-)

Gleichfalls! Hier ist sogar morgen noch Feiertag, den kann ich gerade dringend gebrauchen. ;-)

Grüße
reverend


Bezug
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