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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:37 Di 25.12.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | [mm] \Delta [/mm] p(x) := p(x+1) - p(x)
Was ist dann [mm] \Delta^k [/mm] p(x) ?? |
Hallo
Ich dachte zuerst an (p(x+1) - [mm] p(x))^k [/mm] aber laut rechnung stimmt das nicht.
Würd mich auf eine Antwort freuen.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Di 25.12.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo sissile,
> [mm]\Delta[/mm] p(x) := p(x+1) - p(x)
> Was ist dann [mm]\Delta^k[/mm] p(x) ??
> Hallo
> Ich dachte zuerst an (p(x+1) - [mm]p(x))^k[/mm] aber laut rechnung
> stimmt das nicht.
ich kann mir vorstellen, dass diese Schreibweise die Differenz $p(x+k)-p(x)$ bezeichnet. Aber zeig uns doch mal die Rechnung, von der du schreibst...
Lieben Gruß,
Fulla
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Di 25.12.2012 | | Autor: | Walde |
hi sissile,
sowas ähnliches gab es in diesem Thread schonmal für Folgen. Evtl. wäre das zu übertragen, du hättest dann x anstelle von n. Die Definition von fred steht in der Mitte des Threads. Hier ist der direkte Link dazu. Ich weiss aber nicht, ob man das anlaog übertragen kann, also ohne Gewähr.
Lg walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Di 25.12.2012 | | Autor: | Walde |
Hi nochmal,
Für [mm] \Delta [/mm] p(x):=p(x+1)-p(x)
ist [mm] \Delta^2 p(x)=\Delta(\Delta [/mm] p(x)) doch einfach die Hintereinanderausführung. ZB für [mm] $\Delta [/mm] p(x)=p(x+1)-p(x)=:f(x)$
Also $ [mm] \Delta(p(x+1)-p(x))=\Delta [/mm] f(x)=f(x+1)-f(x)=p(x+2)-p(x+1)-(p(x+1)-p(x))=p(x+2)-2p(x+1)+p(x)$
und ich denke Freds Formel aus dem Thread lässt sich dann übertragen.
Lg walde
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Di 25.12.2012 | | Autor: | sissile |
Ja also wenn ich das richtig versteh gilt:
[mm] \Delta^{k+1} [/mm] p(x) = [mm] \Delta [/mm] ( [mm] \Delta^k [/mm] p(x)) = [mm] \Delta^k [/mm] p(x+1)- [mm] \Delta^k [/mm] p (x)
?
(Denn damit lässt sich mein Problem prima berechnen)
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 Di 25.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ja also wenn ich das richtig versteh gilt:
> [mm]\Delta^{k+1}[/mm] p(x) = [mm]\Delta[/mm] ( [mm]\Delta^k[/mm] p(x)) = [mm]\Delta^k[/mm]
> p(x+1)- [mm]\Delta^k[/mm] p (x)
Ja
FRED
> ?
> (Denn damit lässt sich mein Problem prima berechnen)
> LG
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