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Forum "Differentialgleichungen" - Diffusions-Reaktionsgleichung
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Diffusions-Reaktionsgleichung: Tipp fürs Lösen
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:05 Fr 18.03.2011
Autor: ActionAndi


Hallo zusammen,

ich möchte gerne diese Gleichung (Butler-Volmer Gleichung) numerisch lösen:
[mm]\bruch{\partial^2 \phi}{\partial x^2}=k_1(x) (e^{k_2(k_3-\phi)} -e^{-k_4(k_5-\phi)})[/mm]
Die Randbedinungen lauten:
x=L: [mm]\bruch{\partial \phi}{\partial x}=0[/mm]
x=0: [mm]\phi = \phi_0[/mm]

Durch eine Diskretisierung (z.B. finite Differenzen) kann ich ja dieses pDGL in ein System nichtlineare algebraischer Gleichungen umwandeln und dann lösen.
Durch den recht "fiesen" nichtlinearen Reaktionsterm auf der rechten Seite kann ich nicht so einfach iterieren, da schnell dieser Term entwder -inf oder +inf ist.
Habt Ihr einen Tipp oder vielleicht einen Löser (z.B. in C oder Matlab), den ich dafür verwenden könnte?

Andreas



        
Bezug
Diffusions-Reaktionsgleichung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:07 Fr 18.03.2011
Autor: ActionAndi


Nun ist mir noch folgendes eingefallen. Der Ansatz mit Subsitution (keine Ahnung wie der richtige Begriff heißt):
[mm]\xi = \phi'[/mm]

daraus folgt:
[mm]\bruch{\partial \phi}{ \partial x} = \xi[/mm]

[mm] \bruch{\partial \xi}{\partial x}=k_1(x) (e^{k_2(k_3-\phi)} -e^{-k_4(k_5-\phi)}) [/mm]

Nur, wie mach ich da die Randbedingung am rechten Rand x=L rein?

Andreas


Bezug
                
Bezug
Diffusions-Reaktionsgleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 So 20.03.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Diffusions-Reaktionsgleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Mo 21.03.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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