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Forum "Algebra" - Dimension berechnen
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Dimension berechnen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:41 Do 18.01.2018
Autor: noglue

Aufgabe
Seien [mm] R=K[x,y,z]_{\langle x,y,z\rangle}, I=\langle x^2-y^2,xz-y\rangle [/mm] und [mm] J=\langle x^2-y^2,xz-yz\rangle. [/mm]
Berechne dim(R/I) und dim(R/J).

Guten Abend,

ich habe erstmal J umgeschrieben als [mm] J=\langle x^2-y^2,xz-yz\rangle=\langle (x-y)(x+y),z(x-y)\rangle=\langle x-y\rangle\cdot\langle x+y,z\rangle. [/mm]


Dann ist [mm] R/J\cong K[x,y]/\langle x^2-y^2\rangle, [/mm] stimmt das?

Leider komme ich nicht weiter. Ich bin für jeden noch so kleinen Hinweis, der zur Lösung beiträgt, dankbar.

Gruß,
noglue

        
Bezug
Dimension berechnen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mo 22.01.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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