Dimension des Lösungsraumes... < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:38 So 09.11.2008 | | Autor: | Shelli |
| Aufgabe | Lösen Sie das lineare Gleichungssystem
[mm] x_{1}-x_{2}+x_{3}-x_{4}+x_{5}=1
[/mm]
[mm] 2x_{1}-x_{2}+3x_{3}+4x_{5}=2
[/mm]
[mm] 3x_{1}-2x_{2}+2x_{3}+x_{4}+x_{5}=1
[/mm]
[mm] x_{1}+x_{3}+2x_{4}+x_{5}=0
[/mm]
Wie groß ist die Dimension des Lösungsraumes des zugehörigen homogenen Systems? |
Hallo!
Bin schon die ganze Zeit dran das LGS zu lösen aber ich kriegs einfach nicht hin. Hat jemand einen Tipp für mich? Ich habs versucht mit einer Matrix und einer Zeilenstufenform, aber es klappt einfach nicht.
Und was ist mit der zweiten Frage genau gemeint?
Bin dankbar für Tipps und jegliche Lösungsansätze...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:11 Mo 10.11.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] \pmat{ 1 & -1 & 1 & -1 & 1 & |1 \\ 2 & -1 & 3 & 0 & 4 & | 2\\ 3 & -2 & 2 & 1 & 1 & |1 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & 1 &| 0}
[/mm]
(ich hoffe, ich habe mich nicht vertippt.)
> Ich habs versucht mit einer Matrix und einer Zeilenstufenform,...
Die Idee ist doch schon einmal gut!
> aber es klappt einfach nicht.
Woran scheiterst du? Poste doch einfach mal deinen Weg und die Stelle, an der du nicht mehr weiterkommst.
Homogenes Gleichungssystem bedeutet
[mm] A\cdot{x}\red{=0}.
[/mm]
Also, poste erst einmal deinen Weg und dann können weitere Fragen konkret beantwortet werden.
MfG barsch
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