Diode und Widerstand parallel < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben seien die in Abbildung 1 und 2 dargestellten Schaltungen.
Alle Dioden seien ideal mit einer Kennlinie nach Abbildung 3. Die Diode in Abbildung 1 hat eine Knickspannung von [mm]U_{k1} = 0,3 V[/mm]. Die Diode in Abbildung 2 hat eine Knickspannung von [mm]U_{k2} = 0,6 V[/mm]. Weiterhin sei [mm]R = 200 \Omega[/mm]. Die Spannungsquelle ist als ideal (ohne Innenwiderstand) anzusehen und kann einen maximalen Strom von [mm]I_0 = 100mA[/mm] liefern.
a) Es sei der in Abbildung 4 dargestellte Spannungsverlauf gegeben. Geben Sie für beide Schaltungen und den Zeitraum 0s < t < 5s den Spannungs- und Stromverlauf von [mm]U_D, I_D, U_R[/mm] und [mm]I_R[/mm] an (Formel und Zeichnung).
b) Für welche maximale Verlustleistung muss die Diode in beiden Schaltungen ausgelegt sein (selber Spannungsverlauf wie in Aufgabenteil a)? |
Hallo zusammen,
mir geht es zunächst bei Aufgabenteil a) um den Spannungsverlauf von [mm]U_D[/mm] in der zweiten Abbildung, bei der ein Widerstand der Diode parallelgeschaltet ist. Was spricht dagegen, dass [mm]U_D[/mm] zu jedem Zeitpunkt per Kirchhoffschem Gesetz gleich der Spannung [mm]U_0[/mm] ist? Die Musterlösung behauptet nämlich was anderes. Die entsprechende Grafik habe ich auch in den Anhang gefügt.
Vielen Dank schonmal für Eure Bemühungen!
Viele Grüße
Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 Fr 16.03.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
wie es aussieht, sieht man nichts.
Es ist leider kein Anhang mit der entsprechenden Schaltung vorhanden.
Bitte nochmal versuchen.
Für den Fall fehlender Erfahrung damit:
Bei den Eingabehilfen unter dem Texteingabefeld fidnet sich ein Punkt Bild-Anhang.
Damit und der Erläuterung darunter (Mit [img] und...) sollte es gelingen.
Hinweis:
Stell aber bitte keine Kopie einer Seite aus einem Buch, Aufgabensammlung oder einer sonstigen gedruckten Vorlage ein.
Lieber einmal zu oft vorsichtig sein als eine fette Abmahnung - oder Androhung einer solchen - wegen (angeblicher) Urheberrechtsverletzung riskieren.
Eine schnelle Handskizze umgeht das ganz elegant.
Schönen Gruß
mmhkt
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Vielen Dank für Deine Mitteilung, bei mir hat das alles noch ein wenig länger gedauert. Ich habe gerade eine Skizze erstellt, die demnächst freigeschaltet werden sollte.
Edit: Ich hab die Skizze als Anhang eingestellt, die wurde gerade freigeschaltet und sollte für Euch sichtbar sein, oder?
Viele Grüße
Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Fr 16.03.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo schneidros,
durch die Diode hast Du es mit einem nichtlinearen Bauelement zu tun und dann gelten die Superpositionsgesetze aus der linearen Netzwerktheorie nicht mehr, wohl aber immer noch der Kirchhoffsche Knotensatz. Man muss dann auf die Eigenschaften dieser Bauelemente Rücksicht nehmen, meist passiert dies, wie auch bei Dir, dadurch, dass ein Spannungsverlauf oder auch ein Stromverlauf vorgegeben wird.
Bei Spannungen größer als 2,2 V bricht die Diode durch, es fallen an ihr nur noch 0,6 V ab. Die Diode dient damit als Spannungsquelle für den parallel geschalteten Widerstand und so kommt der Strom von 3 mA zustande, der durch den Widerstand fließt. Bei einer idealen Diode könnte durch diese ein unendlich hoher Stom fließen, das macht nur kein Bauelement in Realität mit und die Spannungsquelle kann solch einen Strom nicht treiben. Deswegen ist der Hinweis auf den Maximalstrom von 100 mA gegeben, wenn 3 mA durch den Widerstand fließen, bleiben noch 97 mA für die Diode übrig. Kirchhoff sei Dank.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo Infinit,
vielen Dank für Deine Antwort. Was genau meinst Du mit "bei Spannungen größer als $2,2 V$" ? Meintest Du stattdessen bei Werten für [mm]t \ge 2,2 s[/mm] ?
Ich verstehe immer noch nicht, wieso ich die Maschenregel in diesem Fall nicht anwenden kann. Bei Wikipedia steht, dass man das zweite Kirchhoffsche Gesetz auch bei nichtlinearen Bauelementen anwenden kann. Meine (primitive) Denkweise verleitet mich nun dazu aus der linken, inneren Masche folgendes herauszulesen:
[mm]U_0 - U_D = 0[/mm]
also:
[mm]U_0 = U_D[/mm]
und das Ganze unabhängig von [mm] $U_0$.
[/mm]
Wer kann mir aufzeigen, wo mein Denkfehler liegt?
Viele Grüße
//Edit: habe einen kleinen Vorzeichenfehler behoben
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 So 01.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo schneidross,
natürlich hast Du recht, ich meinte Sekunden und keine Volt. Die Spannung an der Spannungsquelle verändert sich ja linear mit der Zeit und sinkt nach 2,2 Sekunden unter die Schleusenspannung der Diode. Als Modell benutzt Du hier eine geschaltete Spannungsquelle, die bei einer an an dem Schalter anliegenden Spannung von Werten größer als die Schleusenspannung 0,6 V liefert, darunter 0 V, wie man aus der Diodenkennlinie entnehmen kann. Es sind geschaltete Spannungsquellen, um die es hier geht und der Spannungsgenerator liefert sozusagen das Triggersignal zum Schalten der Schleusenspannung, mehr aber nicht. Über diesem Schalter fällt dann die Schleusenspannung ab (beispielsweise erkennbar in Wikipedia unter "Diode"). Bitte stelle Dir das nicht als lineare Netzwerkanalyse vor, denn das ist es nicht. Natürlich geht in diesem Ersatzschaltbild die Spannung der Spanungsquelle nicht verloren, sie wird genutzt, zum Triggern einer weiteren Spannungsquelle.
Viele Grüße,
Infinit
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Wenn ich Dich also richtig verstanden habe, dann liegt an der Spannungsquelle [mm] $U_0$ [/mm] de facto also nie eine höhere Spannung als $0,6 V$ an?
Falls das stimmt frage ich mich aber, woher die Spannungsquelle über die $0,6 V$ bescheid weiß, oder stellt sich der Wert erst ein?
Falls das nicht stimmt und an der Spannungsquelle wider meinem Verständnis auch höhere Spannungen als $0,6 V$ anliegen (z.B. [mm] $U_0(t [/mm] = 0s) = 5V$), dann würde mich mal interessieren welche Spannung ich mit einem Voltmeter zwischen den beiden Knotenpunkten zum Zeitpunkt $t = 0s$ tatsächlich messen würde: $0,6 V$ oder $5 V$ (oder $42 V$) ?
Viele Grüße
Andreas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:27 So 01.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andreas,
das habe ich nicht so gesagt. Du arbeitest hier mit einem Ersatzschaltbild, mehr nicht. Die Spannungsquelle dient nur dazu, die unterschiedlichen Spannungen zu erzeugen, um die Kennlinie der Diode zu durchfahren. Du betrachtest hier idealisierte Bauelemente, die es so nicht in der Realität geben wird. Mir ist keine Spannungsquelle bekannt, die einen unendlich hohen Strom liefern könnte. Diese Tatsache wurde hier berücksichtigt, indem der von der Quelle maximal abgebbare Strom mit 100 mA angesetzt wurde. Genausowenig kenne ich in Realität eine Diode, die einen unendlich hohen Strom aushalten würde oder die beim Erreichen der Schleusenspanung schlagartig leitet. In der Realität wirst Du dies also so niemals nachvollziehen können, aber die Annäherung an das reale Verhalten ist groß genug, um mit diesem Modell zu arbeiten. Insofern wirst Du auch keine 42 V an der Diode messen, sondern etwas, das nahe genug bei 0,6 V liegt.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo Infinit,
es tut mir leid, wenn ich Dich falsch verstanden habe. Das ich hier mehr oder weniger stark idealisierte Bauelemente betrachte ist mir eigentlich klar. Die Ausführungen über den maximalen Strom hilft mir beim Verständnis leider nicht weiter.
Ich würde gerne wissen, ob zum Zeitpunkt $t = 0s$ direkt an der Spannungsquelle tatsächlich $5V$ anliegen oder nicht.
Wenn ja, wo verbleibt die restliche Spannung?
Wenn nein, was ist dann mit dem Widerspruch zu Abbildung 4?
Viele Grüße,
Andreas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:35 So 01.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andreas,
es gibt keinen Grund für Dich, Dich für irgendwas zu entschuldigen. Es ist aber nicht ganz einfach, zu einem harmonisierten Verständnis zu kommen, wenn zwei Leute wie wir zwar das gleiche Bild sehen, damit aber andere Assoziationen verbinden.
Durch die Nichtlinearität der Diode hast Du es mit zwei Typen von Ersatzschaltbildern zu tun, je nachdem ob die Diode leitet oder nicht.
Diese beiden Ersatzschaltbilder habe ich Dir mal hier aufgemalt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei Spannungen, die größer sind als die Schleusenspannung, fallen nur 0,6 V an der Diode ab und es wird ein Strom geliefert, der mit 100 mA nach oben hin begrenzt wird.
Bei kleineren Spannungen fließt kein Strom durch die Diode, die Ersatzschaltung besteht aus der Spannungsquelle und dem Widerstand. Dieses Gesamtverhalten ist in Deinen Diagrammen zu Strom und Spannung wiedergegeben.
Ich hoffe, Du kannst dies nachvollziehen, ansonsten einfach nochmal fragen.
Ich könnte das Gesamtverhalten der Schaltung auch mithilfe von DGLen beschreiben, wobei die Schottky-Gleichung mir das Verhalten der Diode beschrieben würde. Dann sind wir aber im Bereich nichtlinearer DGLen und diese sind unheimlich unschön zu lösen, mitunter geht es auch nur numerisch. Das ist der Grund, weswegen man ein nichtlineares Verhalten durch lineare Teilersatzschaltbilder gerne abbildet, denn dann weiss man wieder, wie man voranzugehen hat. Das Aufstellen dieser Ersatzschaltbilder ist jedoch häufig auch nicht gerade einfach.
Viele Grüße,
Infinit
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Infinit,
vielen Dank für deine ausführlichen und engagierten Erläuterungen. Das mit den zwei verschiedenen Ersatzschaltbildern macht für mich Sinn, aber ich glaube ich habe ein viel tiefer liegendes Verständnisproblem, deshalb habe ich noch zwei Skizzen im Anhang angefertigt.
Gehen wir mal davon aus, dass die Spannung [mm] $U_0$ [/mm] konstant bei $5V$ liegt (siehe Abbildung 5). Dann muss doch die Spannung zwischen den Knoten A und B [mm] $U_{AB}$ [/mm] auch konstant bei $5V$ liegen. Und wenn die Spannung [mm] $U_D$ [/mm] konstant bei $0,6V$ liegt muss doch die Spannung zwischen den Knoten C und D [mm] $U_{CD}$ [/mm] auch konstant bei $0,6V$ liegen, oder? Außerdem muss gelten [mm] $U_{AB} [/mm] = [mm] U_{CD}$ [/mm] und genau hinter diesen Widerspruch steige ich nicht.
Was genau an meinen obigen Behauptungen ist falsch, sodass es eben nicht zu einem Widerspruch kommt?
Ich hoffe ich konnte mein Verständnisproblem ein bisschen besser verdeutlichen.
Viele Grüße,
Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 So 01.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andreas,
ich verstehe durchaus Dein Problem, aber Du gehst mit einem verkehrten Verständnis an die Bildung des Ersatzschaltbildes. Du versuchst, direkt die gegebene Schaltung in eine Ersatzschaltung zu überführen wie man das von linearen Netzen her gewohnt ist. Das funktioniert hier aber leider nicht wegen des nichtlinearen Verhaltens der Diode. Bitte nehme dieses Schaltbild nicht als Ersatzschaltung für das Analyseverhalten der Schaltung (auch wenn Du es immer wieder tust  ), sondern benutze die Beschreibung der Schaltung zur Generierung eines Ersatzschaltbildes. Dann kommst Du zu den zwei Ersatzschaltungen, die ich skizziert habe.
Viele Grüße,
Infinit
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Ok, ich habe deine beiden Ersatzschaltbilder nochmal verinnerlicht und glaube die Sache so langsam ein bisschen besser verstehen zu können. Trotzdem habe ich noch Fragen :)
In Deiner ersten Skizze hat die ursprüngliche Spannungsquelle ein neues Schaltsymbol, was bedeutet das? Ist die Spannungsquelle nun gar keine Spannungsquelle mehr und ich kann mir an der Stelle den Stromkreis als 'aufgetrennt' vorstellen?
Wann weiß ich, dass ich das Netzwerk auf diese Art und Weise analysieren muss? Das Vorhandensein einer Diode scheint als Indikator nicht auszureichen, weil ich ja zum Beispiel das Diodennetzwerk in Abbildung 1 ganz herkömmlich analysieren kann.
Viele Grüße,
Andreas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 So 01.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andreas,
in der ersten Skizze ist die Spannungsquelle, die Du da siehst, die an der Diode anliegende Spannung von 0,6 V, die niemals überschritten wird, egal, auf welchen Wert du den Spannungsgenerator aus Deiner Ursprungsschaltung auch einstellst.
Bei Deiner Analyse der Reihenschaltung kommt Dir alles recht logisch vor, da durch alle Bauelemente der gleiche Strom fließt, bei der Parallelschaltung muss sich jedoch der Strom verzweigen und so muss man nun mal wissen, welchen Strom die Spannungsquelle maximal liefern kann.
Wie sieht es denn bei der Reihenschaltung aus? Im durchgeschalteten Zustand der Diode fallen an ihr 0,6 V ab, am Widerstand bleiben also immer 0,6 V weniger übrig als gerade die Signalspannung beträgt. Dies geht solange gut, bis die Signalspannung am Generator gerade nur noch 0,6 V beträgt, diese fallen an der Diode ab und sie geht ab dieser Spannung für kleinere Werte in den Sperrzustand über. Es fällt an ihr dann die gerade aktuelle Generatorspannung ab, ein Strom fließt aber nicht mehr, da die Diode sperrt und damit gibt es auch keinen Spannungsabfall über dem 200-Ohm-Widerstand mehr. Irgendwann findet dann ein umgekehrter Stromfluß statt, dann nämlich, wenn die Diode durchbricht, das passiert aber erst bei - 200V und die liefert Dir Deine Spannungsquelle glücklicherweise nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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Ok, ich glaube ich hab das im Großen und Ganzen verstanden. Vielen Dank für Deine Hilfe, Infinit.
Viele Grüße
Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 So 01.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andreas,
gerne geschehen. Ich gebe gerne zu, dass es nicht so einfach ist, sich in dieses Themengebiet hineinzudenken und wenn man mit Simulationsprogrammen arbeitet,wie man es in der Industrie regelmäßig tut aufgrund der komplexen Schaltungsentwicklung, bekommt man diese Grundgedanken kaum mehr mit.
Einen schönen Sonntag noch wünscht
Infinit
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