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Forum "Zahlentheorie" - Diophantsche Gleichung
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Diophantsche Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 Mi 10.07.2013
Autor: Trikolon

Aufgabe
Bestimme sämtliche Lösungen von
2x+3y=100

Hallo,

ich möchte gerne obige Diophantsche Gleichung lösen. Aber wie?

Der ggT(2,3) ist 1 mit 1=3-2.

Also ist ja dann 100=-2*100+3*100

Und die Lösung wäre dann (-100+3t , 100+2t) Aber das stimmt nicht?
Was mache ich falsch?
        
Bezug
Diophantsche Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 Mi 10.07.2013
Autor: Infinit

Hallo Trikolon,
wie kommst Du auf diese Lösungsmenge? Schon ein Einsetzen mit t = 1 zeigt, dass dies nicht stimmen kann. Viele Grüße, 
Infinit
Bezug
                
Bezug
Diophantsche Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Mi 10.07.2013
Autor: Trikolon

Ichiß ja dass die Lösung nicht stimmt, weiß aber nicht wo der Fehler ist und wie man es richtig machen würde..

Habe versucht so vorzugehen, wie im Beispiel bei Wikipedia (Stichwort: Lineare Diophantsche Gleichung)
Bezug
                        
Bezug
Diophantsche Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mi 10.07.2013
Autor: schachuzipus

Hallo,

> Ichiß ja dass die Lösung nicht stimmt, weiß aber nicht
> wo der Fehler ist und wie man es richtig machen würde..

>
> Habe versucht so vorzugehen, wie im Beispiel bei Wikipedia
> (Stichwort: Lineare Diophantsche Gleichung)

Das ist eine gute Idee.

Mich deucht, du hast bei der allg. Lösung der homogenen Gleichung im zweiten Argument einen Vorzeichenfehler, da muss doch [mm]\red -2t[/mm] stehen ...

Gruß

schachuzipus
Bezug
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