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Diskrete Mathe: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:01 Do 27.04.2006
Autor: Sunny85

Aufgabe
Prüfe das für alle ganzen Zahlen [mm] n\ge2 [/mm] gilt:
[mm] 2^{n-2}\*n(n-1)=\summe_{k=2}^{n}\*k(k-1) \vektor{n\\k} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bei der vorigen Aufgabenstellung, die mit dieser genau gleich ist, habe ich Fehler bei der Schreibweise gemacht, daher habe ich diese hier verbessert.

        
Bezug
Diskrete Mathe: Binomische Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:49 Fr 28.04.2006
Autor: leduart

Hallo sunny
Bei  [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] denkt man, ab jetzt auch du , immer an die binomische Formel. deshalb hier :
[mm] 2^{n-2}=(1+1)^{n-2}= \summe_{i=1}^{n-2} \vektor{n \\ i} [/mm]
links und rechts mitt n*(n-1) multiplizieren, die Summe umschreiben mit k=i+2; i=k-2 dann läuft sie von 2 bis n . Wenn du  [mm] \vektor{n-2 \\ i} [/mm] in der Form mit den Fakultäten schreibst kommt dann alls brav raus.
Gruss leduart

Bezug
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