Diskriminante bestimmen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich arbeite gerade an meiner BA und ahbe mir die Cardansche Lösungsformel hergeleitet. Alles hat ganz gut gepasst und ich habe nach der Berechnung der ersten Lösungsformel für eine Nullstelle dann Polynomdivision durchgeführt, sodass ich dann die kubsiche auf eine quadratische spalten konnte und die pq formel anwenden konnte.
Leider finde ich keinen gescheiten ansatz, wie ich die diskriminante herleiten kann. In der Literature, die ich gelesen habe oder im Internet läuft die Herleitung über die dritte Einheitswurzel. das problem ist nun, dass ich es über die Polynomdivision gemahct habe um an die restlichen beiden Nullstellen zu gelangen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:06 Fr 08.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
was meinst du denn mit der Diskriminante, an die du kommen willst?
die brauchst du doch auch für die erste Lösung?
und warum willst du das mit Polynomdivision machen, wo du u und v schon hast? oder sollst du es mit polynomdivision machen? die ist doch so allgemein auch länglich.
(nebenbei benutzt du die ominöse pq Formel einfach, oder kannst du die auch herleiten? ich denk pq Formel macht sich in einer BA Arbeit schlecht.
gruss leduart
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Genau. Ich ahbe für meine erste Lösung ja die Diskriminante.
Dann mache ich ja eine Fallunterscheidung für diese und mein problem liegt einfach bei meinen beiden anderen Lösungen für Nullstellen, dass ich nicht zeigen kann, ob der teil der quadratische Wurzel komplex bzw. reell sei.
Ich hab alles probiert und saß gestern bestimmt 10 Stunden dran.
Ich muss dass auf diesem Wege der Polynomdivision machen, weil der Dozent das so explizit möchte.
D= [mm] \bruch{q^2}{4}+\bruch{p^3}{27}
[/mm]
Dafür mache ich aj die fallunterscheidung.
Wenn wir den fall betrachten, dass D größer null ist, dass ist die erste Nullstelle ja reell
Betrachten wir die zweite Lösung und vor allem nur die quadratsische Wurzel:
[mm] -\bruch{3}{4}{z_1}^2-p
[/mm]
und hier weiss ich nicht weiter. Es ist irrelevant, ob unsere erste Nullstelle negativ oder positiv ist, der teil wird eher negativ.
Aber was mache ich mit dem p????
p war ja -p=3uv
Weiss nicht wie ich das amchen soll und im netz fidne ich keinen ansatz. kann es sein,d ass das auf diesem wege gar nicht geht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 So 10.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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